补题日记[2022牛客暑期多校1]D-Mocha and Railgun

Posted 2022-08-02 cls1277

Pro

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33186/D

Sol

要求的答案为一段劣弧对应的圆心角的大小，而劣弧的长度可以对应为弦的长度，设弦的两个端点的纵坐标为$y1,y2$，则弦长为$\sqrt{(y1-y2{)}^2+d^2}$，而弦长最大也就是$y1-y2$最大，即AB线与OQ线重合时即为所求。

然后答案其实就是一个公式了。

Code

//By cls1277
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define Fo(i,a,b) for(LL i=(a); i<=(b); i++)
#define Ro(i,b,a) for(LL i=(b); i>=(a); i--)
#define Eo(i,x,_) for(LL i=head[x]; i; i=_[i].next)
#define Ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define endl '\\n'

//const LL maxn = ;

int main() 
    // ios::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(nullptr);
    #ifdef DEBUG
    freopen("data.txt","r",stdin);
    #endif
    LL t; cin>>t;
    while(t--) 
        LL r; cin>>r;
        LL x, y, d; cin>>x>>y>>d;
        double dis = sqrt(x*x+y*y);
        printf("%.12lf\\n",r*(acos((dis-d)*1.0/r)-acos((dis+d)*1.0/r)));
    
    return 0;