为什么同样的算法，你的程序却一直超时？ 算法竞赛你不得不知道的小技巧

Posted 2022-07-31 亓官劼

为什么同样的算法，你的程序却一直超时？ 算法竞赛你不得不知道的小技巧

  大家好，我是亓官劼（qí guān jié ），在【亓官劼】公众号、CSDN、GitHub、B站、华为开发者论坛等平台分享一些技术博文，主要包括前端开发、python后端开发、小程序开发、数据结构与算法、docker、Linux常用运维、NLP等相关技术博文，时光荏苒，未来可期，加油~
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由于学习工作的需要，算法刷题将会逐渐由C++向Python3过度，正在过度中，如实现的不太优美，请见谅。

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  不知道大家有没有经常遇到这样的一个困扰，为什么同样的算法，你的程序却一直超时？大家用的都是暴力大法，为什么别人的能过所有数据，而你的却只能过前几个样例；同样都是使用dp，为什么你的比别人的慢了那么多，有时候最后一个测试点都超时！
  虽然大家用的都是同样的思想，同样的算法，但是如果你在算法比赛在不注意这些小细节的话，将会大大的增加你程序的执行时间，增加甚至是将你算法程序的时间复杂度提升一个量级！下面博主整理了一些算法比赛中十分常用的一些小细节，快看看你有没有中招！

1. 在for循环的判断条件中使用求长度/大小的函数

  很多小伙伴们在写for()循环的时候，喜欢在判断条件,但是这种方法看似让你省写了一个length变量，但是却让你的程序慢了许多。例如我们以下面两段程序为例：
第一段：

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
    vector<int> demo;
    for (int i = 0; i < 100000; ++i) 
        demo.push_back(i);
    
    int length = demo.size();
    clock_t startTime = clock();
    for (int i = 0; i < length; ++i) 
        demo[i]++;
    
    clock_t endTime = clock();
    cout<<"执行用时： "<<(endTime - startTime)<<endl;
    return 0;

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
    vector<int> demo;
    for (int i = 0; i < 100000; ++i) 
        demo.push_back(i);
    
    clock_t startTime = clock();
    for (int i = 0; i < demo.size(); ++i) 
        demo[i]++;
    
    clock_t endTime = clock();
    cout<<"执行用时： "<<(endTime - startTime)<<endl;
    return 0;

  这里面第一段程序运行输出的是执行用时： 278,第二段程序运行的输出为执行用时： 401，大家看一下这两段程序，虽然第一段程序多写了一行，使用了一个变量length，但是第一段程序却要比第二段程序的效率要高得多(这里提高了30%+的效率)，有时候并不是说程序短，执行效率就高。

2.复杂的式子多次使用，赋值给变量

  这个情况也很常见了，在我们很多时候，可能一个复杂的计算我们需要进行多次的判断，赋值等操作，这个时候一定不要舍不得声明一个新变量将它赋值，用变量来代替重复的计算。例如下面的代码：
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if(min(max_right[i],max_left[i]) - height[i] > 0)
	ans = ans + min(max_right[i],max_left[i]) - height[i];

我们可以优化为：

int temp = min(max_right[i],max_left[i]) - height[i];
ans += temp > 0 ? temp : 0;

程序段的意思不变，但是执行想效率却要高了很多，尤其是在多次使用的时候。

3.判断奇偶数的时候，使用’&'更高效

  在判断一个数的奇数还是偶数的时候，很多小伙伴会使用%来求一个数除以2的余数来进行判断，其实这里我们有更高效的方法，那就是&与运算，如果a&1 == 1则a为奇数，a&1 == 0则a为偶数。

4.能转换为迭代的函数，尽量不要写递归

  很多小伙伴们习惯写递归函数，确实递归函数比较好构思，好写出程序出来，但是递归函数的时间复杂度和空间复杂度是非常大的，非常容易超时，如果我们有时间并且有能力将它转换为迭代的话，我们还是使用迭代会比较好，时间和空间上会节省很多。
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5.学会以空间换时间

  在算法竞赛中，我们一般会经常超出时间限制，但是超出空间限制的还是很少的，一般比赛给的都是16MB甚至256MB，根本用不完啊，而且多开几个数组也完全的占不了几个字节，但是这能让我们的程序节省上百倍的时间。这里就拿昨天写的一题来举例吧：LeetCode 每日一题 42. 接雨水,原文有具体的题目和代码，这里为了方便，我们把两段代码分别拿过来。
第一段代码，完全暴力：

class Solution 
public:
    int trap(vector<int>& height) 
        int ans = 0;
        int length = height.size();
        int max_left,max_right;
        for(int i = 0; i< length; i++)
            max_left = max_right = 0;
            //找到左面的最高值
            for(int j = i; j >= 0; j--)
                if(height[j] > max_left)
                    max_left = height[j];
            
            //找到右面的最高值
            for(int j = i; j < length; j++)
                if(height[j] > max_right)
                    max_right = height[j];
            
            // 当前柱面能够接的雨水为：左右两名最高值的低值，然后减去当前柱面的高度
            ans += min(max_right,max_left) - height[i];
        
        return ans;
    
;

第二段程序，在第一段的基础上使用了打表：

class Solution 
public:
    int trap(vector<int>& height) 
        int ans = 0;
        int length = height.size();
        //空vector时直接返回0
        if(length == 0)
            return 0;
        int max_left[length],max_right[length];
        //i = 0时，左面(含当前)最大值为height[0]
        max_left[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < length; i++)
            //max_left[i] 赋值为当前柱面的高度和max_left[i-1]最大值
            max_left[i] = max(height[i],max_left[i-1]);
        
        //i = length -1 时，右面（含当前）最大值为height[length-1]
        max_right[length-1] = height[length-1];
        for(int i = length-2; i >= 0; i--)
            //max_right[i]赋值为当前柱面的值和max_right[i+1]的最大值
            max_right[i] = max(height[i],max_right[i+1]);
        
        for(int i = 0; i< length; i++)
            // 当前柱面能够接的雨水为：左右两面最高值的低值，然后减去当前柱面的高度,赋值为temp
            int temp = min(max_right[i],max_left[i]) - height[i];
            // 如果temp>0，则ans进行累加，否则加0
            ans += temp > 0 ? temp : 0;
        
        return ans;
    
;

然后我们这里再分别贴一下两端程序执行分别使用的时间，第一段程序使用了416ms：

第二段程序使用了4ms:

  第一段程序使用的时间是第二段程序的104倍，第二段程序使用的内存竟然还比第一段程序少了0.1MB，但是我们仔细看看两段程序的区别，我们的第二段程序仅仅是将第一段程序中每次遍历当前柱面是左右寻找的最高值，在一程序开始时使用一个数组记录下来，避免了后面的重复计算。仅仅是这2个小小的数组，就将这端程序的效率提高了104倍，这里明明是使用空间换时间，结果第二段程序使用的空间反而更小，这就是这么神奇！
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6.算法最高不要超过O(n^2)

  在我们正常的算法竞赛中，当你写出来一个时间复杂度比O(n^{2)的算法时，那你这题基本是凉透了，或者说你只想拿前两个样例(`这里说一句，按测试点的比赛，如果实在想不出来，最后可以写个完全暴力，能骗几分是几分`)。我们一般来说，时间效率到O(n} 2)一般都很高了，已经很难过全部样例了，如果是压轴题的话，O(n)算法都比较难过全部样例，得需要优化到O(lgn)才保险。所以我们一般在写的时候就要注意我们的一个大致的时间复杂度，别让自己绞尽脑汁写出来的程序，结果到最后只过了前面的几个样例，我尽可能的降低时间复杂度，上面提供了5中常用的降低时间的小技巧，大家可以进行参考。一般来说O(n)的算法还是比较好写出来的，在训练的时候，自己写出来了也要多看看各个大神的解法，说不定会给你新的解题思路。

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好了，本期就到这里，大家还有什么其他的小技巧也可以在评论区分享哦~

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