BZOJ4070: [Apio2015]雅加达的摩天楼

Posted 2020-09-29 QYP_2002

印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼，它们排列成一条直线，我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1。除了这 N 座摩天楼外，雅加达市没有其他摩天楼。

有 MM 只叫做 “战舰狗” 的神秘生物在雅加达市居住，它们的编号依次是 0 到 M−1。编号为 i 的 战舰狗 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼。每只 战舰狗 都有一种神秘的力量，使它们能够在摩天楼之间跳跃，编号为 i 的 战舰狗 的跳跃能力为 Pi （Pi>0Pi>0）。

在一次跳跃中，位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p 的 战舰狗 可以跳跃到编号为 b−pb−p （如果 0≤b-p<N）或 b+p （如果 0≤b+p<N）的摩天楼。

编号为 0 的 战舰狗 是所有 战舰狗 的首领，它有一条紧急的消息要尽快传送给编号为 1 的 战舰狗。任何一个收到消息的 战舰狗 有以下两个选择:

跳跃到其他摩天楼上；
将消息传递给它当前所在的摩天楼上的其他 战舰狗。
请帮助 战舰狗 们计算将消息从 0 号 战舰狗 传递到 1 号 战舰狗 所需要的最少总跳跃步数，或者告诉它们消息永远不可能传递到 1 号 战舰狗。

输入格式
输入的第一行包含两个整数 N 和 M。

接下来 MM 行，每行包含两个整数 Bi 和 Pi。

输出格式
输出一行，表示所需要的最少步数。如果消息永远无法传递到 1 号 战舰狗，输出 −1。

 

思路{

　　对于一条楼上的每一条狗.最直观的方法是把一个点拆成N条狗的点，然后最短路即可。

　　然而炸空间我也是醉了。

　　因此我们要用到一个调调的分块优化。

　　应当是每个点的连通状态。意会一下。

　　把一座楼分成1-块长层，那对于任意相同层数的狗可以在高空乱JB走。

　　但连通长度p>块长的呢？------直接连边就可以了。

　　然后YY一下，处理每条狗的激活关系。SPFA就可以了。

}

　

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline 
#define N 5500000
#define Inf 2
#define U unsigned short
#define pos(i,j) (i*n+j)
using namespace std;
struct ed{int nxt,to,c;}e[30005*500];
int head[30005*105],dis[30005*105],n,m,q,b,s,t;bool in[30005*105];int tot;
void add(int u,int v,int c){e[tot].nxt=head[u];e[tot].to=v;e[tot].c=c;head[u]=tot++;}
void ADD(int u,int v,int c){add(u,v,c),add(v,u,c);}
void spfa(){
  queue<int>que;memset(dis,Inf,sizeof(dis));int SS=dis[t];
  que.push(s),in[s]=true,dis[s]=0;
  while(!que.empty()){
    int u=que.front();que.pop();in[u]=false;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c){
	int v=e[i].to;dis[v]=dis[u]+e[i].c;
	if(!in[v])que.push(v),in[v]=true;
      }
  }if(dis[t]==SS)cout<<"-1";
  else cout<<dis[t];
}
int main(){
  freopen("skyscraper.in","r",stdin);
  freopen("skyscraper.out","w",stdout);
  memset(head,-1,sizeof(head));
  cin>>n>>m;U int len=min((int)sqrt(n),100);
  for(RG int i=1;i<=len;++i)for(int j=1;j<=n;++j)add(pos(i,j),j,0);
  for(RG int i=1;i<=len;++i)for(int j=1;j<=n-i;++j)ADD(pos(i,j),pos(i,j+i),1);
  for(RG int i=1;i<=m;++i){int b,p;
    cin>>b>>p;b++;
    if(i==1)s=b;if(i==2)t=b;
    if(p<=len)add(b,pos(p,b),0);
    else {
      for(int j=1;j*p+b<=n;++j)add(b,b+j*p,j);
      for(int j=1;b-j*p>0;++j)add(b,b-j*p,j);
    }
  }spfa();
  return 0;
}