打卡算法 18四数之和 算法解析
Posted 恬静的小魔龙
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了打卡算法 18四数之和 算法解析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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一、题目
1、算法题目
“给定一个整数数组和目标值,返回满足条件的四元数组。”
题目链接:
来源:力扣(LeetCode)
链接:18. 四数之和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]
:
- 0 <= a, b, c, d < n
- a、b、c 和 d 互不相同
- nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2:
输入: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出: [[2,2,2,2]]
二、解题
1、思路分析
这道题跟三数之和有些类似,解法也有点类似,暴力解法就是四重循环遍历所有的四元组,然后用哈希表去重,找到不重复的四元组就是最终答案,但是四重循环的时间复杂度是O(N4),去重的时间复杂度和空间复杂度也比较高,需要换一种思路。
本题可以三数之和题目的解法基础上加一层循环,然后使用双指针的解法。
2、代码实现
首先对整数数组进行排序,然后两层循环遍历数组中所有的整数,代码参考:
public class Solution
public IList<IList<int>> FourSum(int[] nums, int target)
IList<IList<int>> resultList=new List<IList<int>>();
int Length=nums.Length;
if(nums==null||Length<4) return resultList;
Array.Sort(nums);
for(int i=0;i<Length;i++)
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;//去重
for(int j=i+1;j<Length;j++)
if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1]) continue;//去重
int L=j+1;
int R=Length-1;
while(L<R)
int sum=nums[i]+nums[j] + nums[L] + nums[R];
if(sum==target)
resultList.Add(new List<int>nums[i],nums[j],nums[L],nums[R]);
while(L<R&&nums[L]==nums[L+1]) L++;//去重
while(L<R&&nums[R]==nums[R-1]) R--;//去重
L++;
R--;
else if(sum>target) R--;
else if(sum<target) L++;
return resultList;
3、时间复杂度
时间复杂度 : O(N3)
其中 n 是数组的长度。排序的时间复杂度是 O(n log n),枚举四元组的时间复杂度是 O(n3),因此总时间复杂度为 O(n3 +n log n)=O(n3 )。
空间复杂度: O(log n)
其中 nn 是数组的长度。空间复杂度主要取决于排序额外使用的空间。此外排序修改了输入数组 nums,实际情况中不一定允许,因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了数组 nums 的副本并排序,空间复杂度为 O(n)。
三、总结
使用上述解法,在枚举所有的四元组的时候,仍然使用的四重循环,所以时间复杂度为O(n4),但是已经对数组进行过排序,因此可以使用双指针方法去掉一重循环,让时间复杂度降为O(n3)。
使用两重循环分别枚举前两个数,然后在两重循环枚举到的数之后使用双指针枚举剩下的两个数。
以上是关于打卡算法 18四数之和 算法解析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
代码随想录算法训练营第7天 | ● 454.四数相加II ● 383. 赎金信 ● 15. 三数之和 ● 18. 四数之和 ● 总结