C++拾取——使用stl标准库实现排序算法及评测

Posted 2022-07-29 breaksoftware

        今天看了一篇文章，讲各种语言的优势和劣势。其中一个观点：haskell非常适合写算法，因为使用者不用去关心具体的计算机实现，而只要关注于操作语义。这让它在专心研究算法的人中非常受欢迎。所以很多时候，语言的争论没有太多的意义，有意义的是它适不适合某些场景或者某些人。（转载请指明出于breaksoftware的csdn博客）

        目前在网上讨论排序算法更多是C语言实现的。因为C语言可以展现出一些细节。但是从某种角度说，这也让“算法思想的光辉”被计算机操作细节所遮蔽。本文将使用C++的标准库去实现一些排序算法，我们从中将会发现它掩盖了很多计算机操作细节，而让算法的光辉得以显现。

实现

选择排序

template<class ForwardIt>
void selection_sort(ForwardIt begin, ForwardIt end) 
    for (ForwardIt i = begin; i != end; ++i) 
        std::iter_swap(i, std::min_element(i, end));
    

        min_element返回两个索引之间最小元素的索引；iter_swap将最小索引和不停迭代的索引进行交换。

        这就是选择排序：逐位替换之后（包含自身）序列中最小的元素。

合并排序

template<class ForwardIt>
void merge_sort(ForwardIt begin, ForwardIt end)

    if (end - begin > 1) 
        ForwardIt middle = begin + (end - begin) / 2;
        merge_sort(begin, middle);
        merge_sort(middle, end);
        std::inplace_merge(begin, middle, end);
    

        inplace_merge会将有序序列[begin,middle)和有序序列[middle,end)合并成一个有序队列[begin,end)。因为merge_sort会递归下去，所以可以从最低粒度开始保证上述是有序的。

插入排序

template<class ForwardIt>
void insertion_sort(ForwardIt begin, ForwardIt end) 
    for (ForwardIt i = begin; i != end; ++i) 
        std::rotate(std::upper_bound(begin, i, *i), i, std::next(i));
    

        upper_bound返回已排序[begin,i)序列中第一个大于i所指向值的迭代器j。rotate把i翻转到j，[j,i)之间的数据往后移动。

        由于i是从begin开始迭代，所以可以保证[begin,i)区间是有序的。

        rotate后两参数——i和std::next(i)构成了[i,i+1)区间，即只有迭代器i。

快速排序

template <class ForwardIt>
void quick_sort(ForwardIt first, ForwardIt last) 
    if (first == last) return;
    auto pivot = *std::next(first, std::distance(first, last) / 2);
    ForwardIt middle1 = std::partition(first, last,
        [pivot](const auto& em)  return em < pivot; );
    ForwardIt middle2 = std::partition(middle1, last,
        [pivot](const auto& em)  return !(pivot < em); );
    quick_sort(first, middle1);
    quick_sort(middle2, last);

        pivot指向容器中位置处于中间的迭代器所指向的值。

        partition可以保证按照lambda表达式的结果，将序列分成两个区间，并返回第二个区间的首元素迭代器。

        middlle1的左边元素都是小于pivot，右边的都是大于等于pivot的。

        middle2指向的是大于pivot的元素区间首个迭代器。

        [middle1,middle2)就是所有等于pivot的元素。

        然后递归调用自身，分别处理[first,middle1)和[middle2,last)区间。

        由于partition是不稳定的，如果希望使用稳定的版本，可以使用partition_stable替代。

堆排序

template<class ForwardIt>
void heap_sort(ForwardIt first, ForwardIt last) 
    std::make_heap(first, last);
    std::sort_heap(first, last);

        由于C++对此封装太多，所有我们没法从名称上看到其算法光辉。

评测

class UtSort:
    public ::testing::Test

protected:
    virtual void SetUp() 
        _data.resize(_data_count);
        std::iota(_data.begin(), _data.end(), 1);

        _orded_data.assign(_data.begin(), _data.end());

        std::random_device rd;
        std::mt19937 g(rd());
        std::shuffle(_data.begin(), _data.end(), g);
     

    template<class ForwardIt>
    void test_the_same(ForwardIt begin, ForwardIt end) const 
        auto same_count = std::inner_product(begin, end,
                                            _orded_data.begin(), 0,
                                            std::plus<>(), std::equal_to<>());
        ASSERT_EQ(same_count, std::distance(begin, end));
    
        
protected:
    std::vector<int> _data;
    decltype(_data) _orded_data;
    size_t _data_count = 1024 * 256;
;  

        我们使用gtest测试框架。

        第7行，我们构建了按1递增的数列_data，它是有序的。第9行将这个排序的数据保存到_orded_data中以供之后比较。第13行，我们将_data中的元素顺序打乱。

       第18行，将计算两个序列中，相同位置的值相等的格式。如果我们算法正确，则个数和传入的迭代器个数一致。

       为了测试每个排序的时间，我还设计了Perform用于统计时间

#include <gtest/gtest.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <array>
#include <numeric>
#include <set>
#include <chrono>
#include <random>

using duration_mil = std::chrono::duration<double, std::milli>;

class Perform 
public:
    Perform() 
        _start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    

    ~Perform() 
        _end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        duration_mil ms = _end - _start;
        std::cout << ms.count() << "ms" << std::endl;
    
private:
    decltype(std::chrono::high_resolution_clock::now()) _start;
    decltype(std::chrono::high_resolution_clock::now()) _end;
;

        于是之前介绍的几种排序的测试代码是

TEST_F(UtSort, quick_sort) 
    
        Perform perform;
        quick_sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());


TEST_F(UtSort, heap_sort) 
    
        Perform perform;
        heap_sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());


TEST_F(UtSort, insertion_sort) 
    
        Perform perform;
        insertion_sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());


TEST_F(UtSort, merge_sort) 
    
        Perform perform;
        merge_sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());


TEST_F(UtSort, selection_sort) 
    
        Perform perform;
        selection_sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());

        除了这几种排序外，STL标准库还提供了其他几种方法

• 使用partial_sort进行局部排序
• 使用sort函数
• 使用关系容器，比如set

        这三种的测试代码如下

TEST_F(UtSort, partial_sort) 
    
        Perform perform;
        std::partial_sort(_data.begin(), _data.end(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());


TEST_F(UtSort, stl_sort) 
    
        Perform perform;
        std::sort(_data.begin(), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), _data.end());



TEST_F(UtSort, set_sort) 
    std::set<int> ordered_data;
    
        Perform perform;
        std::copy(make_move_iterator(_data.begin()), make_move_iterator(_data.end()), std::inserter(ordered_data, ordered_data.begin()));
    
    test_the_same(ordered_data.begin(), ordered_data.end());

        这儿特别提一句，如果我们不需要全排序，只需要前N个元素是排序的，则可以优先考虑partial_sort。因为它的效率很高，比如下面代码测试排序最小的10个元素

TEST_F(UtSort, partial_sort_head_10) 
    
        Perform perform;
        std::partial_sort(_data.begin(), std::next(_data.begin(), 10), _data.end());
    
    test_the_same(_data.begin(), std::next(_data.begin(), 10));

        我们看下测试结果

[==========] Running 8 tests from 1 test case.
[----------] Global test environment set-up.
[----------] 8 tests from UtSort
[ RUN      ] UtSort.quick_sort
135.274ms
[       OK ] UtSort.quick_sort (168 ms)
[ RUN      ] UtSort.heap_sort
194.824ms
[       OK ] UtSort.heap_sort (225 ms)
[ RUN      ] UtSort.insertion_sort
2637.53ms
[       OK ] UtSort.insertion_sort (2667 ms)
[ RUN      ] UtSort.merge_sort
135.243ms
[       OK ] UtSort.merge_sort (165 ms)
[ RUN      ] UtSort.selection_sort
337051ms
[       OK ] UtSort.selection_sort (337083 ms)
[ RUN      ] UtSort.partial_sort
195.34ms
[       OK ] UtSort.partial_sort (225 ms)
[ RUN      ] UtSort.stl_sort
84.7456ms
[       OK ] UtSort.stl_sort (118 ms)
[ RUN      ] UtSort.set_sort
294.94ms
[       OK ] UtSort.set_sort (456 ms)
[ RUN      ] UtSort.partial_sort_head_10
2.51487ms
[       OK ] UtSort.partial_sort_head_10 (31 ms)
[----------] 8 tests from UtSort (340973 ms total)

[----------] Global test environment tear-down
[==========] 8 tests from 1 test case ran. (340973 ms total)
[  PASSED  ] 8 tests.

        完整排序中，std::sort是最快的，其次是quick_sort和merge_sort。heap_sort和partial_sort差不多。最差的是selection_sort。

        同时，我们看使用partial_sort只选出并排列最小的10个元素的耗时是2.51487毫秒。这比任何一个排序都要快两个数量级。

        所以根据不同场景，选择合适的排序非常重要。

        相关代码见：https://github.com/f304646673/stl_example/tree/master/sort