LeetCode 0120. 三角形最小路径和
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【LetMeFly】120.三角形最小路径和
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/triangle/
给定一个三角形 triangle
,找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i
,那么下一步可以移动到下一行的下标 i
或 i + 1
。
示例 1:
输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]] 输出:11 解释:如下面简图所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
示例 2:
输入:triangle = [[-10]] 输出:-10
提示:
1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-104 <= triangle[i][j] <= 104
进阶:
- 你可以只使用
O(n)
的额外空间(n
为三角形的总行数)来解决这个问题吗?
方法一:原地修改
第 i i i行的第 j j j个元素可由第 i − 1 i-1 i−1行的第 j − 1 j-1 j−1 or 第 j j j个元素走来。
那么具体由哪个走来呢?当然取决于上一行第 j − 1 j-1 j−1 和 第 j j j个的最小的那个。
直接在原三角形上进行修改即可。
- 时间复杂度 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2),其中 N N N为三角形的边长
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution
public:
int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle)
int n = triangle.size();
for (int i = 1; i < n; i++)
triangle[i][0] += triangle[i - 1][0];
for (int j = 1; j < i; j++)
triangle[i][j] += min(triangle[i - 1][j - 1], triangle[i - 1][j]);
triangle[i][i] += triangle[i - 1][i - 1];
// 返回最后一行的最小元素
int ans = triangle[n - 1][0];
for (int i = 1; i < n; i++)
ans = min(ans, triangle[n - 1][i]);
return ans;
;
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