LeetCode 1252.奇数值单元格的数目:模拟 + 计数:低时间复杂度
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【LetMeFly】1252.奇数值单元格的数目:低时间复杂度
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/cells-with-odd-values-in-a-matrix/
给你一个 m x n
的矩阵,最开始的时候,每个单元格中的值都是 0
。
另有一个二维索引数组 indices
,indices[i] = [ri, ci]
指向矩阵中的某个位置,其中 ri
和 ci
分别表示指定的行和列(从 0
开始编号)。
对 indices[i]
所指向的每个位置,应同时执行下述增量操作:
ri
行上的所有单元格,加1
。ci
列上的所有单元格,加1
。
给你 m
、n
和 indices
。请你在执行完所有 indices
指定的增量操作后,返回矩阵中 奇数值单元格 的数目。
示例 1:
输入:m = 2, n = 3, indices = [[0,1],[1,1]] 输出:6 解释:最开始的矩阵是 [[0,0,0],[0,0,0]]。 第一次增量操作后得到 [[1,2,1],[0,1,0]]。 最后的矩阵是 [[1,3,1],[1,3,1]],里面有 6 个奇数。
示例 2:
输入:m = 2, n = 2, indices = [[1,1],[0,0]] 输出:0 解释:最后的矩阵是 [[2,2],[2,2]],里面没有奇数。
提示:
1 <= m, n <= 50
1 <= indices.length <= 100
0 <= ri < m
0 <= ci < n
进阶:你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m + indices.length)
且仅用 O(n + m)
额外空间的算法来解决此问题吗?
方法一:模拟 + 计数:低时间复杂度
这道题提出了进阶,使用低复杂度完成本题。
下面将直接讲述低复杂度的思路:
首先开辟两个数组,长度分别是 m m m和 n n n,初始值是 0 0 0
vector<int> cols(m, 0);
vector<int> rows(n, 0);
然后对于 i n d i c e s indices indices中的每一个“坐标”,cols和rows的对应行和列分别 + 1
说白了就是统计每一行分别“加”了多少次。
for (auto& v : indices)
cols[v[0]]++;
rows[v[1]]++;
然后,我们统计 m m m行中,“加”了计数次的行数、偶数次的行数; n n n列中,“加”了计数次的列数、偶数次的列数。
int jiCol = 0; // 奇行
int jiRow = 0; // 奇列
for (int i = 0; i < m;
if (cols[i] % 2)
jiCol++;
for (int i = 0; i < n;
if (rows[i] % 2)
jiRow++;
int ouCol = m - jiCol; // 偶行
int ouRow = n - jiRow; // 偶列
接下来,重点来了:
一个位置最终值为奇数的前提是:它的行和它的列中,一个加了奇数次,一个加了偶数次。
同时,行和列互不干扰,因此,最终数值为奇数的格子的个数,就是 奇 行 × 偶 列 + 偶 行 × 奇 列 奇行\\times偶列+偶行\\times奇列 奇行×偶列+偶行×奇列
return jiCol * ouRow + ouCol * jiRow;
- 时间复杂度 O ( n + m + i n d i c e s . l e n g t h ) O(n+m+indices.length) O(n+m+indices.length)
- 空间复杂度
O
(
n
+
m
)
O(n+m)
O(n+m)
AC代码
C++
class Solution
public:
int oddCells(int m, int n, vector<vector<int>>& indices)
vector<int> cols(m, 0);
vector<int> rows(n, 0);
for (auto& v : indices)
cols[v[0]]++;
rows[v[1]]++;
int jiCol = 0;
int jiRow = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
if (cols[i] % 2)
jiCol++;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (rows[i] % 2)
jiRow++;
int ouCol = m - jiCol;
int ouRow = n - jiRow;
return jiCol * ouRow + ouCol * jiRow;
;
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LeetCode 1252.奇数值单元格的数目:模拟 + 计数:低时间复杂度