LeetCode 0113.路径总和 II：两种方法解决

Posted 2022-07-14 Tisfy

【LetMeFly】113.路径总和 II：两种方法解决

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/path-sum-ii/

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

 

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

 

提示：

• 树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

前言

这道题类似于LeetCode 112. 路径总和，可参考题解https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/125718939

方法一：广搜过程中记录path和sum

和LeetCode 112. 路径总和类似，我们在广搜的时候，用vector<int>来记录路径上的节点的值即可。

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是树的所有节点的个数。第$1$维时间复杂度来自遍历(每个节点都遍历了$1$次)，第$2$维时间复杂度来自答案的存放(把一个路径添加到答案中时路径的长度也为$O(n)$)
• 空间复杂度$O(n^2)$，每个节点都需要用$O(n)$的空间来记录$path$

AC代码

C++

typedef tuple<TreeNode*, vector<int>, int> pii;
class Solution 
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) 
        vector<vector<int>> ans;
        queue<pii> q;
        if (root)
            q.push(root, root->val, root->val);
        while (q.size()) 
            TreeNode* root;
            vector<int> path;
            int sum;
            tie (root, path, sum) = q.front();
            q.pop();
            if (!root->left && !root->right) 
                if (sum == targetSum) 
                    ans.push_back(path);
                
            
            if (root->left) 
                path.push_back(root->left->val);
                sum += root->left->val;
                q.push(root->left, path, sum);
                path.erase(--path.end());
                sum -= root->left->val;
            
            if (root->right) 
                path.push_back(root->right->val);
                sum += root->right->val;
                q.push(root->right, path, sum);
            
        
        return ans;
    
;

方法二：广搜过程中只记录sum

方法一的空间复杂度的来源主要是广搜过程中记录了路径path。我们可以优化这些空间：

用哈希表记录每个节点的父节点，再找到和为$targetSum$的叶节点后，从叶到根追溯到根节点即可获得路径。

这种方法相对于方法一会使用更少的空间，但是需要额外重新求一次路径path

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是树的所有节点的个数。第$1$维时间复杂度来自遍历(每个节点都遍历了$1$次)，第$2$维时间复杂度来自答案的存放(把一个路径添加到答案中时路径的长度也为$O(n)$)
• 空间复杂度$O(n)$，每个节点都需要用$O(1)$的空间来记录$sum$，答案不计入空间复杂度中

AC代码

C++

typedef pair<TreeNode*, int> pii;
class Solution 
private:
    vector<vector<int>> ans;
    unordered_map<TreeNode*, TreeNode*> parent;

    void insertNewPath(TreeNode* leaf) 
        vector<int> path;
        while (true) 
            path.push_back(leaf->val);
            TreeNode* thisParent = parent[leaf];
            if (thisParent == leaf)
                break;
            leaf = thisParent;
                
        reverse(path.begin(), path.end());
        ans.push_back(path);
    

public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) 
        if (!root)
            return ;
        parent[root] = root;
        queue<pii> q;
        q.push(root, root->val);
        while (q.size()) 
            auto[root, sum] = q.front();
            q.pop();
            if (!root->left && !root->right) 
                if (sum == targetSum)
                    insertNewPath(root);
            
            if (root->left) 
                q.push(root->left, sum + root->left->val);
                parent[root->left] = root;
            
            if (root->right) 
                q.push(root->right, sum + root->right->val);
                parent[root->right] = root;
            
        
        return ans;
    
;

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