基本算法-插入排序

Posted 2022-07-11 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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前言

       本文介绍一种经典排序算法——插入排序，是入门级的排序算法之一。以下是本篇文章正文内容，包括算法简介、算法特点、算法实现和C++示例。

一、插入排序简介

       插入排序法是将数组中的元素逐一与已排序好的数据进行比较，并将其放置在合适位置。例如，从小到大排序，第一个数据默认为已排序状态，第二个数据和第一个数据比较并调整位置，第三个数据与排序好的第二个数据比较，如果大于第二个数据，就原地放置，如果小于第二个数据，则再与第一个数据比，这样三个数据就排序好了，以此类推，直到所有的数据都插入到合适的位置，完成排序。

二、算法特点

       1）最坏情况和平均情况需执行(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=n(n-1)/2次，时间复杂度为O(n2)；最好情况只需扫描一次即可，也就是本身已经排序好了，这样只执行了n-1次，时间复杂度为O(n)。和冒泡排序类似。

       2）由于插入排序为相邻两个数据相互比较而后决定是否互换位置，并不会改变原来排序的顺序，因此属于稳定排序法。

       3）只需要一个额外空间，空间复杂度很低。

       4）此排序法适用于大部分数据已经排过序的情况，也适用于往已排序数据库中添加新数据后再进行排序的情况。

       5）由于插入排序法会造成数据的大量迁移，因此建议在链表上使用。

三、代码实现

       代码实现逻辑：

1. 从第二个数开始插入，因此i的起始点是1；j是倒序比较的下标，从i-1开始直到0。
2. 如果一开始result[j]<result[i]，则不用进行下面的while循环，说明已经排序完毕了。
3. 若result[j]>result[i]，则进入while循环，这个循环干的事就是把比当前数大的值都往后排，所以有result[j+1]=result[j]和j--的操作；到了某个位置，当前数大于前一个数了，此时循环终止，将之前存的temp赋值在当前位置上，就相当于将其插入了。

// 插入排序
vector<int> InsertSort(vector<int> data)

	// 拷贝
	vector<int> result = data;

	// 排序过程：
	int size = static_cast<int>(data.size());
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	
		int temp = result[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && result[j] > temp)
		
			result[j + 1] = result[j];
			j--;
		
		result[j + 1] = temp;

	

	return result;

四、C++示例

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

// 展示当前顺序
void Show(vector<int> data)

	size_t size = data.size();
	for (size_t i = 0; i < size; ++i)
		cout << setw(4) << data[i];
	cout << endl;


// 插入排序
vector<int> InsertSort(vector<int> data)

	// 拷贝
	vector<int> result = data;

	cout << "插入排序：\\n原始数据：\\n";
	Show(result);

	// 排序过程：
	int size = static_cast<int>(data.size());
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	
		int temp = result[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && result[j] > temp)
		
			result[j + 1] = result[j];
			j--;
		
		result[j + 1] = temp;
		cout << "第" << i << "次排序结果：\\n";
		Show(result);

	
	cout << "排序后结果：\\n";
	Show(result);
	return result;


// 主函数
int main()

	vector<int> data =  9,11,567,0,-2,4,2 ;

	// 插入排序
	vector<int> result3 = InsertSort(data);

	system("pause");
	return 0;

       效果图：

       综上所述，插入排序法是个比较基础的排序法，优点是往已排序的数据集合中插入新数据时，很方便省时，缺点就是对全乱的数据进行排序时挺慢的~

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