数据结构 栈的应用——算术表达式求值

Posted 2022-06-23 Calm微笑

实验目的 ：

1 ．掌握栈的定义及实现；

2 ．掌握利用栈求解算术表达式的方法。

实验内容：

通过修改完善教材中的算法3.4，利用栈来实现算术表达式求值的算法。对算法3.4中调用的几个函数要给出其实现过程：

(1) 函数In(c)：判断c是否为运算符；

(2) 函数Precede(t1,t2)：判断运算符t1和t2的优先级；

(3) 函数Operate(a,theta,b)：对a和b进行二元运算theta。

程序运行时，输入合法的算术表达式（中间值及最终结果要在0～9之间，可以包括加减乘除和括号），便可输出相应的计算结果。如下图：

 

   

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MAXSIZE 100
typedef int Status;
typedef char SElemType;
typedef struct

	SElemType *base;
	SElemType *top;
	int stacksize;
SqStack;
Status InitStack(SqStack &S)//初始化 

	S.base=(SElemType*)malloc(sizeof(SElemType)*MAXSIZE);
	if(!S.base)
	exit(OVERFLOW);
	S.top=S.base;
	S.stacksize=MAXSIZE;
	return OK;

Status Push(SqStack &S,SElemType e)//入栈 

	if(S.top-S.base==S.stacksize)
	return ERROR;//栈满 
	*S.top++=e;//元素e压入栈顶，栈顶指针加1; 
	return OK;
  
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)//出栈 

	if(S.top==S.base)//栈空 
	return ERROR;
	e=*--S.top;//栈顶指针减一，将栈顶元素赋给e; 
	return OK;

SElemType GetTop(SqStack S)//取栈顶元素 

	if(S.top!=S.base)//栈非空 
	return *(S.top-1);//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变 

int In(SElemType e)//判断读入字符是否为运算符 

	if(e=='+'||e=='-'||e=='*'||e=='/'||e=='('||e==')'||e=='#')
	    return 1;//是 
	else 
	    return 0; //不是 

SElemType Precede(SElemType a,SElemType b)//比较运算符的优先级 

	SElemType f;
	if(a=='+'||a=='-')
	
		if(b=='+'||b=='-'||b==')'||b=='#')
		    f='>';
		else if(b=='*'||b=='/'||b=='(')
		    f='<';
	
	else if(a=='*'||a=='/')
	
		if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b==')'||b=='#')
		   f='>';
		else if(b=='(')
		   f='<';
	
	else if(a=='(')
	
		if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b=='(')
		   f='<';
		else if(b==')')
		   f='=';
	
	else if(a==')')
	
		if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b==')'||b=='#')
		   f='>';
	
	else if(a=='#')
	
		if(b=='+'||b=='-'||b=='*'||b=='/'||b=='(')
		   f='<';
		else if(b=='#')
		   f='=';
	
	return f;

SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)//运算 

	SElemType c;
	a=a-'0';
	b=b-'0';
	if(theta=='+')
	  c=a+b+'0';
	else if(theta=='-')
	  c=a-b+'0';
	else if(theta=='*')
	  c=a*b+'0';
	else if(theta=='/')
	  c=a/b+'0';	  
	return c; 

int EvaluateExpression()

	SqStack OPND,OPTR;
	char ch,a,b,theta,x;
	InitStack(OPND);//寄存操作数和运算结果 
	InitStack(OPTR);//寄存运算符 
	Push(OPTR,'#');
	ch=getchar();
	while(ch!='#'||GetTop(OPTR)!='#')
	
		if(!In(ch))
		
			Push(OPND,ch);
			ch=getchar();
		
		else
		
			switch(Precede(GetTop(OPTR),ch))
			
				case '<':
					Push(OPTR,ch);
				    ch=getchar();
					break;
				case '>':
					Pop(OPTR,theta);
					Pop(OPND,b);
					Pop(OPND,a);
					Push(OPND,Operate(a,theta,b));
					break;
				case '=':
					Pop(OPTR,x);
				    ch=getchar();
					break;
			
		 
	
	return GetTop(OPND)-'0';

int main()

	printf("请输入算术表达式,并以#结束\\n");
	printf("结果是: %d\\n",EvaluateExpression());
	return 0;