leetcode：动态规划模板

Posted 2022-06-10 我家大宝最可爱

1. 数兔子

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

我们假设第n-2个月的时候有dp[n-2]只兔子，第n-1个月的时候有dp[n-1]个兔子，那么第n个月有多少只兔子呢？第n个月的兔子一定是有第n-1个月的兔子来的，所以至少有dp[n-1]个兔子，但是同时呢，出生两个月的兔子都会再生一个兔子。出生两个月的兔子有多少了呢？往前推两个月的兔子就是当前出生两个月的兔子（废话文学），所以出生了两个月的兔子数量有dp[n-2]个，这些兔子会已经包含在了dp[n-1]之中，但是他们还会生dp[n-2]只兔子，所以dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]。

两个月前的兔子都会生一只兔子，那么两个月前有多少只兔子呢？答案就是dp[n-2]，一个月前的兔子也都会被归到下个月