区块链与密码学第10-11讲：Sigma协议簇

Posted 2022-06-08 Dig Quant

【本课堂内容全部选编自武汉大学国家网络安全学院教授、博士生导师的《区块链与密码学》授课讲义、教材及互联网，版权归属其原作者所有，如有侵权请立即与我们联系，我们将及时处理。】

10-11形式化定义

| OR证明

构造方式：

以sigma协议为基础构造

利用模拟器的特性

协议交互过程如下：

| OR证明的安全性

完备性+特殊可靠性+特殊诚实验证者零知识性均满足；OR证明协议也是一个sigma协议。

另外，该协议还具备一个性质：

证据不可区分性（Witness Indistinguishability, WI）

即任何敌手都无法区分证明者使用了哪个证据W0或W1。

| 证据隐藏性（Witness Hiding，WH）

此外，再考虑一个问题。对于一个给定的实例x，是否可以从x获取一个w且满足（x，w）∈R？

那么，需要将所对应的约束条件进行区分：

Easy Relations

此类问题指存在多项式敌手可以从x中计算得到w。转换为陈诉，x可以是一个自证命题。

Hard Relations

此类问题指不存在多项式敌手能够从x中计算得到w。一般对应的是，数学困难问题（DLP等）。

Hard Relations可以提供WH。因为，对于多项式时间的验证者而言，他无法从x中获取w。

今天的课程就到这里啦，下节课我们将开始学习非交互式零知识证明，敬请期待！

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