matlab 模拟吉布斯效应

Posted 2022-06-03 胡刚2016

计算傅里叶级数

总之，一个周期的矩形脉冲信号可以用下面的傅里叶级数表示

代码和运行结果

clear all;
clf;

DC = 1; %直流分量
N = 100;%谐波次数
for k=1:N,
    X(k) = sin(k*pi/2)/(k*pi/2);%每个谐波分量对应的傅里叶系数
    disp(X(k));
end

X=[DC X];%第一个元素DC为直流分量的系数，后面的X为前面计算出的各谐波分量的傅里叶系数
Ts=0.001;
t=0:Ts:1-Ts;%周期的区间
L=length(t);
x=2*[ones(1, L/4) zeros(1, L/2) ones(1, L/4)];%矩形脉冲的一个周期的幅值

figure(1);
xN=X(1)*ones(1, length(t));%第1个谐波
for k=2:N,
    xN=xN+2*X(k)*cos(2* pi * (k-1).*t);%K个谐波的叠加
    plot(t, xN);%绘制K个谐波的叠加

    hold on;
    plot(t, x, 'r');
    hold off;
    pause(0.1);
end

可以更改谐波次数 N 的值，观察不同的模拟情况