[JavaScript 刷题] 搜索 - DFS(深度优先搜索)

Posted 2022-05-31 GoldenaArcher

[javascript 刷题] 搜索 - DFS(深度优先搜索)

DFS 比起 BFS 来说更加的复杂一些，像 DFS 名词描述一样，这个搜索方法会获取下一个可到达的结点，通常用来解决 可达性 问题。其运算过程为：

• 以结点 A 开始

• 搜索下一个可到达的结点 A’

• 搜索下一个可到达的结点 A’’

• 重复步骤一直到下一个节点不存在，此时返回到上一个结点

  这个过程又被称之为 backtracking

• 搜索下一个可到达的结点 $A^{\prime n}$

• 重复步骤

图示如下：

1. 开具一张空图

   

2. 搜索下一个可到结点

   

3. 没有下一个可到结点，那就返回

   

4. 继续搜索下一个可到结点

   

5. 重复搜索，以及没有可到结点后进行返回

   

   

   

DFS 会盯着一条路走到底，在撞了南墙之后返回，所以这种情况下使用 stack(后进先出)的数据结构就比较合适。

这里是 DFS 的迭代实现方法：

const edges = new Map([
  [0, 1],
  [0, 3],
  [0, 4],
  [4, 5],
  [3, 5],
  [1, 2],
  [1, 0],
  [2, 1],
  [4, 1],
  [3, 1],
  [5, 4],
  [5, 3],
]);

const dfs = (edges, startNode) => 
  const stack = [startNode];
  const visitedEdge = new Set();
  const searchPath = [];

  while (stack.length > 0) 
    const currHead = stack.pop();
    searchPath.push(currHead);
    visitedEdge.add(currHead);

    for (const [start, end] of edges) 
      if (start === currHead && !visitedEdge.has(end)) 
        stack.push(end);
        visitedEdge.add(end);
       else if (end === currHead && !visitedEdge.has(start)) 
        stack.push(start);
        visitedEdge.add(start);
      
    
  

  return searchPath;
;

// [ 2, 1, 0, 3, 5, 4 ]
console.log(dfs(edges, 2));

const edges2 = new Map([
  [0, 1],
  [0, 2],
  [1, 0],
  [1, 3],
  [2, 0],
  [2, 3],
  [3, 4],
  [3, 5],
  [4, 3],
  [5, 3],
]);

// [ 0, 2, 3, 4, 5, 1 ]
console.log(dfs(edges2, 0));

第一个图结构如下：

开始的结点为 2，根据 DFS 一条道走到底的逻辑，肉眼可以比较直接地看出来路径为 2 -> 1 -> 0 -> 3 -> 5 -> 4，最后一部分结尾时 3 -> 5 -> 4 还是 3 -> 4 -> 5 都是一样的，只不过看优先选择哪个 path 而已。

第二个图结构如下：

开始的结点为 0，这里其实变化还是比较多的，不过第一部分从 0 -> ... -> 4, 0 -> ... -> 5, 0 -> 1 --> 3 --> 2 或 0 -> 2 --> 3 --> 1 这四个路径中选择一个。随后返回(backtracking)到结点 3，探索与 3 相关联但还没有被探索过的结点。