数学奇思-比例：点：线：面

Posted 2022-05-28 ESOO

上次交流米老师留下了一个思考给我们，比例为什么可以用面积表示，体积表示，通过自己查博客，和同学沟通，发现这是数学上一个惯用的思维方式，就是忽略：

我们先看一组球，一共100个，其中30个红球，70个黑球，均匀分布在一个平面上：

类似如此：

我们研究的是红球白球的比例，那么我们忽略球排布的方位，将红球放在一起，黑球放在一起，排列成这样：

 

我们在数学中，有个概念，点组成线，线组成面，具体是怎么组成的呢

一些独立的点，连城一个固定的形状，如果我们一直后退，在某个时刻，我们是不是就以为这些点就是条线了，本来是独立的点，点之间有间隙，在我们可接受的范围内，就忽略了点之间的间隙，就成为成为了线：

 

这个道理推广开：

我们先把横向的点，忽略间隙，抽象成了线：

 

然后再把纵向上的线的间隙，忽略，抽象成了面：

 

映射到体积也是一样的，这里就不一一列举了，所以，一个比值是可以映射成线段长度，面积大小等直观去看的，因为，抽象成数字之间的比值的时候，就已经忽略了所有的不同，仅仅是两个东西，在你认为合适的可接受的维度进行的一个多少比较。