MATLAB数字图像处理直方图

Posted 2022-05-28 林多

（一） 绘制直方图

概念：这里的直方图，主要指图像灰度直方图，它在图像处理中有一定的应用。比如用直方图均衡来增强图像的对比度。
图像灰度直方图：一副数字图像有[0~255]灰度级，直方图定义如下：
$h(g_k)=n_k$
其中，$g_k$是第k个灰度级（如：255），$n_k$是该灰度级的个数。
归一化直方图定义如下:
$p(g_k)=\\dfrach(g_k)n=\\dfracn_kn$
即：第k个灰度级出现的数量，比上所有灰度级数量总和。

MATLAB中绘制图像灰度直方图：
函数imhist()：
h=imhist(img,b);
其中:img是输入图像，b是容器，容器简单说就是分几块显示。设置2，则分成两块显示。设置3，则3块。默认为256即256个灰度级。
若要得到归一化后的图像，那么可利用如下语句。
h_normal=imhist(img,b)/numel(img);
其中numel(img)是求出所有灰度级数量总和，即图像总像素数。
接下来，让我们实际生成一副直方图。
代码如下:

f=imread('Moon Phobos.tif');%读入图片
imhist(f)%图像 直方图
axis([0 255 0 6000])%设置x、y轴坐标范围                 

通过直方图我们可以看书，图像的灰度级主要集中在两端，分布不够均匀，造成了原图较暗的部分看不清楚。下面将利用直方图均衡化，解决该问题。

（二）直方图均衡化

直方图均衡化的概念,其实很简单，具体概念就不说了。直接说个人理解。
将
设有 图像共有4个灰度级且归一化，为1/4占50个，2/4占50个，3/4占100个，1占50个。直方图归一化1/4~0.2，2/4~0.2,3/4~0.4，1~0.2。

首先1/4灰度级为，$s_1$=0.2，约等于1/4，即灰度级为1/4的对应0.2。
2/4灰度级,$s_2$=0.2+0.2，等于1/2，即灰度级为1/2的对应0.2。
3/4灰度级，$s_3$=0.2+0.2+0.4，等于1，即灰度级为1的对应0.4（3/4的灰度级）。
1灰度级 ，$s_4$=0.2+0.2+0.4+0.2=1，等于1，即灰度级为1的对应0.4+0.2=0.6。
最后求解的灰度级为1/4~0.2，2/4~0.2，1~0.6。
在MATLAB中，函数histeq(f,nlev)可以完成此功能。其中个f为输入图像，nlev为输出图像灰度级。
实例如下:

 f=imread('Moon Phobos.tif');
figure,imshow(f),title('原图');
figure,imhist(f),title('直方图')
g=histeq(f,256);
figure,imshow(g),title('增强后');
figure,imhist(g),title('直方图均衡');

可以看到，原来有些背面看不见的纹路也可以用观察到了。