LeetCode 6076. 表示一个折线图的最少线段数
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode 6076. 表示一个折线图的最少线段数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
文章目录
一、题目
1、题目描述
给你一个二维整数数组
stockPrices，其中stockPrices[i] = [dayi, pricei]表示股票在dayi的价格为pricei。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：
样例输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
样例输出：3
2、基础框架
- C++ 版本给出的基础框架代码如下：
class Solution
public:
int minimumLines(vector<vector<int>>& stockPrices)
;
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 看到这道题，首先要想到给出的数据是不是按照 day单调递增的，如果不是则需要排序；
(
2
)
(2)
(2) 只有一个点的情况需要特殊处理；
(
3
)
(3)
(3) 如果一旦出现两个点或者以上，则线段至少需要一条，令计数器为1；
(
4
)
(4)
(4) 从第三个点开始枚举，看是否和前一个点共线，如果不共线，则需要多一条线段出来；
(
5
)
(5)
(5) 共线的判定，可以采用斜率相等，对于三个坐标
(
x
0
,
y
0
)
,
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
(x_0, y_0),(x_1, y_1),(x_2, y_2)
(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)，必须满足：
y
1
−
y
0
x
1
−
x
0
=
y
2
−
y
1
x
2
−
x
1
\\frac y_1 - y_0 x_1 - x_0 = \\frac y_2 - y_1 x_2 - x_1
x1−x0y1−y0=x2−x1y2−y1
(
6
)
(6)
(6) 由于除法会带来精度问题，所以可以将这些坐标点都定义成 long long，然后判断如下等式是否成立：
(
y
1
−
y
0
)
(
x
2
−
x
1
)
=
=
(
y
2
−
y
1
)
(
x
1
−
x
0
)
(y_1 - y_0) (x_2 - x_1) == (y_2 - y_1)(x_1 - x_0)
(y1−y0)(x2−x1)==(y2−y1)(x1−x0)
(
7
)
(7)
(7) 不成立，则计数器加一；
(
8
)
(8)
(8) 最后返回计数器。
2、时间复杂度
最坏时间复杂度 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2n) O(nlog2n) 。
3、代码详解
class Solution
public:
int minimumLines(vector<vector<int>>& stockPrices)
int n = stockPrices.size();
int i;
if(n == 1)
return 0;
sort( stockPrices.begin(), stockPrices.end(),
[&](const vector<int>& a, const vector<int>& b)
return a[0] < b[0];
);
int ans = 1;
for(i = 2; i < n; ++i)
long long x0 = stockPrices[i-2][0], y0 = stockPrices[i-2][1];
long long x1 = stockPrices[i-1][0], y1 = stockPrices[i-1][1];
long long x2 = stockPrices[i-0][0], y2 = stockPrices[i-0][1];
// y1 - y0 y2 - y1
// x1 - x0 == x2 - x1
if( (y1-y0)*(x2-x1) != (y2-y1)*(x1-x0) ) ++ans;
return ans;
;
三、本题小知识
精度问题一定要小心，能乘法的一定不要用除法。
四、加群须知
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以上是关于LeetCode 6076. 表示一个折线图的最少线段数的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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