[LeetCode]剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

Posted 2022-05-24 Spring-_-Bear

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 100

题解：

 	/**
     * 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
     *
     * @param n 台阶数
     * @return 跳法
     */
    public int numWays(int n) 
        /*
         * 设跳上 n 节台阶共有 f(n) 中解法。在所有的跳法中，最后一步台阶有且仅有两种跳法（跳 1 级或 2 级），
         *      1. 当为 1 级台阶：剩 n-1 个台阶，此情况共有 f(n−1) 种跳法；
         *      2. 当为 2 级台阶：剩 n−2 个台阶，此情况共有 f(n−2) 种跳法。
         * f(n) 为所有跳法之和即 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，明显具有斐波那契数列特点。
         * 由题意知 f(0) = 1，即
         *      青蛙跳台阶问题：    f(0)=1 , f(1)=1 , f(2)=2 ；
         *      斐波那契数列问题：  f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=1 。
         */
        if (n < 2) 
            return 1;
        
        int first;
        int second = 1;
        int third = 1;
        final int mod = 1000000007;
        for (int i = 2; i <= n; i++) 
            first = second;
            second = third;
            third = (first + second) % mod;
        
        return third;