LeetCode55.跳跃游戏（中等）贪心算法/动态规划

Posted 2022-05-19 玛丽莲茼蒿

1. 法一 贪心算法

为什么是贪心算法？每遍历一个数，都去考虑当前所能到达的最远下标。

class Solution 
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
        int far=0;//最大的应该是被不断更新的
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            if(i>far) //当前所能到达的最远距离到不了i了
                return false;
            else
                far=max(far,i+nums[i]);
        
        return true;
    
;

2. 法二 贪心算法

都是贪心算法，与法一思路的不同之处在于，法一的研究对象在于nums的每一个元素，法二的研究对象在于内循环的每一组元素。

class Solution 
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
        
        int count=0;
        int max_dis=nums[0];  //最远下标

        while(max_dis>=count)       
            int count_next=max_dis+1;  //记录下次循环从哪个下标开始
            for(int i=count;i<=max_dis;i++)
                if(i>=nums.size()) break;  //防止数组越界
                max_dis=max(max_dis,nums[i]+i);
            
            count=count_next;
            
        
        if(max_dis>=nums.size()-1)return true;
        else return false;
    
;

3. 法三 动态规划

用动态规划求解更好理解
1）定义子问题：f(i):当前位置为i时，能到达的最远距离，用DP数组记录。
2）子问题的递推关系：dp[i]=max(dp[i-1],i+nums[i])
3）边界：dp[0]=nums[0]
注意：要注意的是会出现到不了下一步的情况，也就是说不是所有的dp[i]都能计算出来的（这一点和以往的动态规划不同）
 

class Solution 
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) 
        int size=nums.size();
        int dp[size];

        dp[0]=nums[0];// 边界

        for(int i=1;i<size;i++)
            if(dp[i-1]<i)  //如果到不了下一步!!!!!!!
                return false;
            else
                dp[i]=max(dp[i-1],i+nums[i]); //关键代码
        
        return true;
    
;