304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

Posted 2022-05-18 潜行前行

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
     给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。

示例 1：

输入:
[“NumMatrix”,“sumRegion”,“sumRegion”,“sumRegion”]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

class NumMatrix 
    private int[][] preSum;
    public NumMatrix(int[][] matrix) 
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        if (m == 0 || n == 0) return;
        preSum = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) 
            for (int j = 1; j <= n; j++) 
                // 计算每个矩阵 [0, 0, i, j] 的元素和
                preSum[i][j] = preSum[i-1][j] + preSum[i][j-1] - preSum[i-1][j-1] + matrix[i - 1][j - 1]; // preNum 偏移一个 1 
            
        
    
    // 包扣 row2，col2 点
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 
        return preSum[row2+1][col2+1] - preSum[row1][col2+1] - preSum[row2+1][col1] + preSum[row1][col1];