2021-2022-2 ACM集训队每周程序设计竞赛（10） - 问题 C: 下一个素数 - 题解

Posted 2022-05-10 Tisfy

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2021-2022-2 ACM集训队每周程序设计竞赛（10） - 问题 C: 下一个素数 - 题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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- 下一个素数
题目分析
- $\\sqrtn$ 复杂度求素数
AC代码

下一个素数

下一个素数

时间限制：1秒
空间限制：128M

题目描述

小T说：请找到不小于T的最小的素数

素数是除了1和自身外不能被其他整数整除的大于1的正整数

输入描述

输入包括一行一个正整数T

$2\\leq T\\leq 10^5$

输出描述

输出一行一个正整数，代表不小于T的最小素数

样例一

输入

输出

样例二

输入

输出

样例三

输入

输出

题目分析

只要从T开始不断尝试，总能找到下一个素数。

$10^5$ 的下一个素数是 $100003$ ，因此用 $O(\\sqrtn)$ 的复杂度去找素数的话不会超时。

$\\sqrtn$ 复杂度求素数

用一个变量 $i$ 从 $2$ 到 $\\sqrtn$ 枚举，如果 $n$ 能整除某个 $i$ ，那么就说明 $n$ 不是素数。

否则就说明 $n$ 是素数。

因为如果 $a\\times b=n$ ，那么总有 $a\\leq \\sqrtn$ 或 $b\\leq \\sqrtn$

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;

bool prime(int n) 
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) 
        if (n % i == 0)
            return false;
    
    return true;


int main() 
    int n;
    cin >> n;
    while (!prime(n))
        n++;
    cout << n << endl;
    return 0;