152. 乘积最大子数组-动态规划

Posted 2022-04-27 hequnwang10

一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1：

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2：

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

二、解题

动态规划

这题需要考虑负数，因为负数会使最大值变为最小值，使最小值变为最大值，所以需要保存两个变量，一个为最大值，一个为最小值。

• 最大值maxcur = max(nums[i]*maxcur,nums[i],nums[i]*mincur);
• 最小值mincur = min(nums[i]*mincur,nums[i],nums[i]*maxcur);

class Solution 
    public int maxProduct(int[] nums) 
        //维护两个变量最大值和最小值 因为要考虑负数的情况 如果是负数，则最大值可能变成最小值，最小值变成最大值
        int maxcur = nums[0],mincur = nums[0];
        int length = nums.length;
        int[] dp = new int[length];
        int maxNum = nums[0];
        for(int i = 1;i<length;i++)
            //最大值maxcur = max(nums[i]*maxcur,nums[i],nums[i]*mincur);
            //最小值mincur = min(nums[i]*mincur,nums[i],nums[i]*maxcur);
            maxcur = Math.max(nums[i]*maxcur,Math.max(nums[i],mincur*nums[i]));
            mincur = Math.min(nums[i]*mincur,Math.min(nums[i],maxcur*nums[i]));
            maxNum = Math.max(maxNum,maxcur);
         
        return maxNum;