数值重映射方法(Remap)

Posted 2022-04-23 勥小透明

数值重映射虽然不属于系统的 api，但在我们平时的工作中又是不可或缺的。

0~1 之间其实很简单

-1,1 -> 0,1 时，就是  x * 0.5 + 0.5 = y
0,1 -> -1,1 时，就是  y * 2 - 1 = x

x和y是具有可逆性的

除了像上面这种确定的值外，比如我的范围是不固定的话怎么办？
别慌，这也是有公式可以用的，要不说数学的世界很神奇呢~

float Remap(float x, float t1, float t2, float s1, float s2)

    return (s2 - s1) / (t2 - t1) * (x - t1) + s1;
    return (x - t1) / (t2 - t1) * (s2 - s1) + s1;

上面这2条公式是等效的，具体怎么用，就看你要怎么组织了。

其中 x = 输入值， t1 = 输入值的最小值， t2 = 输入值的最大值， s1 = 输出值的最小值， s2 = 输出值的最大值

举个🌰：

设 t1=0, t2=1, s1=-1, s2=1时，

当x=0时，函数输出值=-1

当x=1时，函数输出值=1

当x=0.5时，函数输出值=0

怎么样，聪明的你应该看懂怎么用了吧

上面一般是在逻辑脚本里的写法，如果换到 shader 这边，例如 hlsl 的话，因为有矢量寄存器的加持，写起来是这样的

void Remap(float4 In, float2 InMinMax, float2 OutMinMax, out float4 Out)

    Out = (In - InMinMax.x) * (OutMinMax.y - OutMinMax.x) / (InMinMax.y - InMinMax.x) + OutMinMax.x;

像 unity 如果想在 c# 里也能这么写的话，就需要它新的数据库 com.unity.mathematics 才行，它有 SIMD 功能的加持，当然有很多人其实是不太适应 hlsl 这种写法的~