数组中出现超过一半的数（复杂度O(n)）

Posted 2022-04-16 ITAK

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组1,2,3,2,2,2,5,4,2。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

解题思路

对于这个题，复杂度为 $O(n\ast logn)$ 的当然很简单了，将数组排序，取中间那个数，然后判断一下就行了。那么显然我们可以继续优化，要求条件是数字出现次数超过数组长度一半，换句话说就是，这个数字出现的次数比其它所有数字加起来出现的次数还多。那么我们根据这个进行撕烤，我们首先将第一个数看作是我们要求的数字即 tmp = numbers[0], cnt = 1，其中 $tmp$表示最后结果，$cnt$ 表示个数，那么如果碰到下一个数，如果和 $tmp$ 相等，那么 cnt++， 否则 cnt--， 显然当 cnt = 0 的时候，我们更新 $tmp$ 为当前比较的数字，扫完一遍后，最后，我们判断 $tmp$ 是否符合条件，如果符合条件，返回 $tmp$， 否则返回 $0$

代码如下

class Solution 
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) 
        int n = numbers.size();
        if(n == 0) return 0;
        int tmp = numbers[0], cnt = 1;
        for(int i=1; i<n; i++) 
            if(cnt == 0) 
                tmp = numbers[i];
                cnt = 1;
                continue;
            
            if(numbers[i] == tmp) cnt++;
            else cnt--;
        
        cnt = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) 
            if(numbers[i] == tmp) cnt++;
        
        if(cnt > n/2) return tmp;
        return 0;
    
;