牛客练习赛27-----C.水图（DFS求最长路径）

Posted 2022-04-16 ITAK

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链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/188/C
来源：牛客网

题目描述:
小w不会离散数学，所以她van的图论游戏是送分的
小w有一张n个点n-1条边的无向联通图,每个点编号为1~n,每条边都有一个长度
小w现在在点x上
她想知道从点x出发经过每个点至少一次，最少需要走多少路
输入描述:
第一行两个整数 n,x,代表点数,和小w所处的位置
第二到第n行,每行三个整数 u,v,w,表示u和v之间有一条长为w的道路
输出描述:
一个数表示答案
示例1
输入
3 1
1 2 1
2 3 1
输出
2
备注:
1 ≤ n ≤ 50000 , 1 ≤ w ≤ 2147483647

解题思路：
通过观察（yy）发现，从$x$ 点出发，每条边都走了两遍，只有一条路径走了一遍，那么我们只需要找到一条最长的路径，那么就是总的边权和减去最长路径的边权和就行了。现在问题就是找到权值最长的路径，那么我们就直接 $vector$ 建边，然后 $dfs$ 找最长路径即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 50005;
struct Edge

    int nxt;
    LL w;
    Edge(int a, LL b)
    
        nxt = a;
        w = b;
    
;
vector<Edge> g[MAXN];
bool vis[MAXN];
LL sum = 0;
void dfs(int x, LL w)

    if(vis[g[x][0].nxt] && g[x].size()==1)//叶子节点且都已经访问过节点
    
        sum = max(sum, w);
        return ;
    
    vis[x] = 1;
    for(int i=0; i<g[x].size(); i++) if(!vis[g[x][i].nxt]) dfs(g[x][i].nxt, w+g[x][i].w);

int main()

    int n, x; cin>>n>>x;
    LL ans = 0;
    for(int i=0; i<n-1; i++)
    
        int u, v; LL w; cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back(Edge(v, w));
        g[v].push_back(Edge(u, w));
        ans += w;
    
    sum = 0;
    dfs(x, 0);
    cout<<ans*2-sum<<endl;
    return 0;

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