python扩展库numpy中函数meshgrid()的使用[当你想要两个for循环嵌套处理时,就该想到它]

Posted 2022-04-14 昊虹算法

看一个简单的例子：
设有一个3阶方阵Z，
其值由式子x^2 + y^2生成。
x的取值为4，5，6；
y的取值为7，8，9。
按常规的思路应该是由两个循环生成方阵Z，即如下的代码：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
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import numpy as np

Z = np.zeros((3, 3), np.int)

x = np.array([4, 5, 6])
y = np.array([7, 8, 9])

for i in range(0, 3):
    for j in range(0, 3):
        Z[i, j] = x[i]**2 + y[j]**2
        

生成的Z矩阵如下：

这种情况下，我们就可以用函数meshgrid()的来简化代码并加速程序运行速度了。
当我们用函数meshgrid()后，代码就清爽了，如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
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import numpy as np

x = np.array([4, 5, 6])
y = np.array([7, 8, 9])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z_2 = X**2 + Y**2

生成的Z_2矩阵如下：

可见结果是一样的。
在使用了函数meshgrid()后，
①去掉了嵌套的两个for循环，我们知道，for循环的嵌套是很消耗运算资源的，在DSP(数字信号处理)中，为了提高运行速度，我们往往要对for循环进行精简。
②简化了代码，避免代码出错，也减少了我们程序员的工作量。

接下来说meshgrid()对向量进行了怎样的操作？
下面这张图说得很明白：

大家重点看我画红框中的两个矩阵，即图中的矩阵xv和矩阵yv，这是它们的生成的示意图。

一个简单的实例更有利于大家理解：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
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import numpy as np

x = np.array([4, 5, 6])
y = np.array([7, 8])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

运行结果如下：

可见，矩阵X和矩阵Y的确是按照示意图中生成的。
具体的细节这篇博文就不多说了，多说反而不利于大家理解。

总结一下：
当两个向量中的元素分别遍历作运算然后生成一个新的矩阵时，一定不要忘了用函数meshgrid()简化代码。当你要用两个for循环的嵌套时，你先要想想能不能用函数meshgrid()进行操作。