23. 合并K个升序链表(困难)-归并排序小顶堆

Posted 2022-04-13 hequnwang10

一、题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

二、解题

合并两个有序链表

双指针

使用双指针遍历两个链表，使用哑结点。
剑指 Offer 25. 合并两个排序的链表

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x)  val = x; 
 * 
 */
class Solution 
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) 
        if(l1 == null || l2 == null)
            return l1 == null ? l2 : l1;
        
        ListNode a = l1 ,b = l2;
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode node = dummy;
        while(l1 != null && l2 != null)
            if(l1.val <= l2.val)
                node.next = l1;
                l1 = l1.next;
            else
                node.next = l2;
                l2 = l2.next;
            
            node = node.next;
        
        if(l1 != null)
            node.next = l1;
        
        if(l2 != null)
            node.next = l2;
        
        return dummy.next;
    

分治合并

知道了将两两如何合并，K个链表就是分治合并，两两合并即可

class Solution 
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
        if(lists == null)
            return null;
        
        return merge(lists,0,lists.length-1);     
    
    //分治
    public ListNode merge(ListNode[] lists, int left, int right)
        if(left>right)
            return null;
        
        if(left == right)
            return lists[left];
        
        int mid = left+(right-left)/2;
        return mergeTwoLists(merge(lists,left,mid),merge(lists,mid+1,right));
    
    //合并两个链表
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) 
        if(l1 == null || l2 == null)
            return l1 == null ? l2 : l1;
        
        ListNode a = l1 ,b = l2;
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode node = dummy;
        while(l1 != null && l2 != null)
            if(l1.val <= l2.val)
                node.next = l1;
                l1 = l1.next;
            else
                node.next = l2;
                l2 = l2.next;
            
            node = node.next;
        
        if(l1 != null)
            node.next = l1;
        
        if(l2 != null)
            node.next = l2;
        
        return dummy.next;
    

时间复杂度：O(kn×logk)。
空间复杂度：递归会使用到 O(logk) 空间代价的栈空间。

优先级队列+最小堆

使用优先级队列，先将每个链表的头结点的值放在队列中，然后将这个队列升序，维护这个队列，然后依次将下一个节点值放在该队列，达到排序的效果。

class Solution 
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
        if(lists == null)
            return null;
        
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode node = dummy;
        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>()
            public int compare(ListNode a,ListNode b)
                return a.val - b.val;
            
        );
        //取每个链表的头结点
        for(ListNode head : lists)
            if(head != null)
                pq.add(head);
            
        
        //优先级队列 最小堆不为空
        while(!pq.isEmpty())
            //出队列
            ListNode cur = pq.poll();
            node.next = cur;
            //进队列
            if(cur.next != null)
                pq.add(cur.next);
            
            //更新节点
            node = node.next;
        
        return dummy.next;