试题 算法训练 A的B的C次方次方

Posted 2022-04-06 ~晚风微凉~

资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
　　//据说很多人的题目会有一大堆废话，本傻×就不在这里废话了。
　　就是叫你算A的B的C次方次方。
　　当然了，为了方便起见，把答案%1,000,000,007输出就好。
输入格式
　　一行，三个整数A，B，C，以空格隔开。
输出格式
　　输出A的B的C次方次方%1,000,000,007。
样例输入
3 4 5
样例输出
763327764
数据规模和约定
　　0≤A,B,C≤1,000,000,000

标签:取模问题一直没弄清，这次好好弄下
快速幂与取模（同时）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
ll exp_mod(ll a,ll n,ll b)

    ll t;
    if(n==0)return 1%b;
    if(n==1)return a%b;
    t=exp_mod(a,n/2,b);
    t=(t%b)*(t%b)%b;
    if((n&1)==1)t=(t%b)*(a%b)%b;
    return t;

int main()

    ll a,b,c;
    scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
    ll tmp=0;
    tmp=exp_mod(a,exp_mod(b,c,mod-1),mod);
    printf("%lld",tmp);
    return 0;

注意点：
1.a的b的c次方，求解顺序不能错

2.因为费马小定理中有一条：

所以，在第一次调用exp_mod函数的时候，需要取模mod-1（根据上书定理可得证）