583. 两个字符串的删除操作

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了583. 两个字符串的删除操作相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、题目描述

给定两个单词 word1 和 word2 ,返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1:
输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ,第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:
输入:word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出:4

二、解题

动态规划

dp[i][j]:表示要使word1和word2变成下标为i和j时相等的字符串需要最少的删除次数

初始化:

  • 当word1字符串为空时,需要将word2字符串依次删除才可以:
    dp[0][j]=j
  • 同样的,当word2字符串为空时,需要将word1字符串依次删除才可以:
    dp[i][0]=i
  • 当两者都不为空时,从第一个字符开始遍历,要么两个字符相等,要么两个字符不相等:
    • 两个字符相等时,直接与上一个状态相等
      dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
    • 两个字符不相等时,则由上一个状态转移,找最小的删除次数,然后+1;
      dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
class Solution 
    public int minDistance(String word1, String word2) 
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        //当一个字符串为空时,如果需要两个字符串都相同,必须将另一个字符串全部删除
        for (int i = 1; i <= m; i++) 
            dp[i][0] = i;
        
        //当一个字符串为空时,如果需要两个字符串都相同,必须将另一个字符串全部删除
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
            dp[0][j] = j;
        
        for (int i = 1; i <= m; i++) 
            char c1 = word1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j <= n; j++) 
                char c2 = word2.charAt(j - 1);
                //如果两个字符串的字符相等,则最少删除次数不变。
                if (c1 == c2) 
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                 else 
                    //如果两个字符串的字符不相等,则取两个字符串减一个后的最小值 然后+1。
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
                
            
        
        return dp[m][n];
    

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