算法leetcode每日一练剑指 Offer II 080. 含有 k 个元素的组合 | 77. 组合

Posted 2022-04-02 二当家的白帽子

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文章目录

• 剑指 Offer II 080. 含有 k 个元素的组合 | 77. 组合：
• 样例 1：
• 样例 2：
• 提示：
• 分析
• 题解
• • java
  • c
  • c++
  • python
  • go
  • rust
  • javascript
  • typescript
• 原题传送门：https://leetcode-cn.com/problems/uUsW3B/
• 原题传送门：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

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剑指 Offer II 080. 含有 k 个元素的组合 | 77. 组合：

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

样例 1：

输入: 
	
	n = 4, k = 2
	
输出:
	
	[
	  [2,4],
	  [3,4],
	  [2,3],
	  [1,2],
	  [1,3],
	  [1,4],
	]

样例 2：

输入:

	 n = 1, k = 1
	 
输出: 

	[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

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分析

• 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
• 穷举所有组合，使用递归大法是最直观的。
• 每个数字都可以选择或者不选择。
• 由于是组合不是排列，所以我们可以从小到大取数，那第一位取数范围就是从1到n+1-k，第二位就是从2到n+2-k，第三位就是从3到n+3-k…

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题解

java

class Solution 
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) 
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();

        this.dfs(ans, new Integer[k], 0, 1, n, k);

        return ans;
    

    /**
     *
     * @param ans 最终结果
     * @param row 行记录
     * @param rowSize 行数字数量
     * @param s 开始数字
     * @param n
     * @param k
     */
    private void dfs(List<List<Integer>> ans, Integer[] row, int rowSize, int s, int n, int k) 
        if (rowSize == k) 
            ans.add(Arrays.asList(Arrays.copyOf(row, row.length)));
            return;
        
        for (int num = s; num <= n + 1 - (k - rowSize); ++num) 
            // 选择当前数字
            row[rowSize] = num;
            dfs(ans, row, rowSize + 1, num + 1, n, k);
        
    

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c

/**
 *
 *
 * @param ans 最终结果
 * @param returnSize 结果行数量
 * @param row 行记录
 * @param rowSize 行数字数量
 * @param s 开始数字
 * @param n 
 * @param k
 */
void dfs(int **ans, int *returnSize, int *row, int rowSize, int s, int n, int k)

    if (rowSize == k)
    
        int *tmp = malloc(sizeof(int) * k);
        for (int i = 0; i < k; i++)
        
            tmp[i] = row[i];
        
        ans[(*returnSize)++] = tmp;
        return;
    
    for (int num = s; num <= n + 1 - (k - rowSize); ++num) 
        // 选择当前数字
        row[rowSize] = num;
        dfs(ans, returnSize, row, rowSize + 1, num + 1, n, k);
    


int a(int n, int m)

    int c = 1;
    while (m > 0)
    
        c *= n--;
        m--;
    
    return c;


/**
 * 计算返回数量
 *
 * @param n
 * @param k
 * @return int
 */
int calcReturnSize(int n, int k)

    k = fmin(k, n - k);
    return a(n, k) / a(k, k);


/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int **combine(int n, int k, int *returnSize, int **returnColumnSizes)

    int **ans = malloc(calcReturnSize(n, k) * sizeof(int *));
    int row[k];
    *returnSize = 0;
    dfs(ans, returnSize, row, 0, 1, n, k);
    *returnColumnSizes = malloc(*returnSize * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < (*returnSize); ++i)
    
        (*returnColumnSizes)[i] = k;
    
    return ans;

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c++

class Solution 
private:
    /**
     *
     * @param ans 最终结果
     * @param row 行记录
     * @param s 开始数字
     * @param n
     * @param k
     */
    void dfs(vector<vector<int>> &ans, vector<int> &row, int s, int n, int k)
    
        if (row.size() == k)
        
            ans.push_back(row);
            return;
        
        for (int num = s; num <= n + 1 - (k - row.size()); ++num)
        
            // 选择当前数字
            row.push_back(num);
            dfs(ans, row, num + 1, n, k);
            row.pop_back();
        
    
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k)
    
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> row;
        dfs(ans, row, 1, n, k);

        return ans;
    
;

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python

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(s):
            if len(row) == k:
                ans.append(row[:])
                return
            for num in range(s, n + 2 - (k - len(row))):
                # 选择当前数字
                row.append(num)
                dfs(num+1)
                row.pop()

        ans = []
        row = []
        dfs(1)
        return ans
        

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go

func combine(n int, k int) (ans [][]int) 
	var dfs func([]int, int, int)
	dfs = func(row []int, rowSize int, s int) 
		if rowSize == k 
			ans = append(ans, append([]int, row...))
			return
		
		for num := s; num <= n+1-(k-rowSize); num++ 
			// 选择当前数字
			row[rowSize] = num
			dfs(row, rowSize+1, num+1)
		
	

	dfs(make([]int, k), 0, 1)
    
	return

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rust

impl Solution 
    pub fn combine(n: i32, k: i32) -> Vec<Vec<i32>> 
        fn dfs(ans: &mut Vec<Vec<i32>>, row: &mut Vec<i32>, rowSize: i32, s: i32, n: i32, k: i32) 
            if rowSize == k 
                ans.push(row.to_vec());
                return;
            
            (s..n + 2 - (k - rowSize)).for_each(|num| 
                // 选择当前数字
                row[rowSize as usize] = num;
                dfs(ans, row, rowSize + 1, num + 1, n, k);
            );
        

        let mut ans = Vec::new();
        dfs(&mut ans, &mut vec![0; k as usize], 0, 1, n, k);

        ans
    

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javascript

/**
 * @param number n
 * @param number k
 * @return number[][]
 */
var combine = function(n, k) 
	const dfs = (row, rowSize, s) => 
		if (rowSize === k) 
			ans.push([...row]);
			return;
		
		for (let num = s; num <= n + 1 - (k - rowSize); ++num) 
			// 选择当前数字
			row[rowSize] = num;
			dfs(row, rowSize + 1, num + 1);
		
	

	const ans = [];
	dfs([], 0, 1);
	
	return ans;
;

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typescript

function combine(n: number, k: number): number[][] 
    function dfs(row: number[], rowSize : number, s: number) 
		if (rowSize === k) 
			ans.push([...row]);
			return;
		
		for (let num = s; num <= n + 1 - (k - rowSize); ++num) 
			// 选择当前数字
			row[rowSize] = num;
			dfs(row, rowSize + 1, num + 1);
		
	

	const ans = [];
	dfs([], 0, 1);
	
	return ans;
;

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原题传送门：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

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