分巧克力 -- 蓝桥杯

Posted 2022-04-01 满天星！

分巧克力 – 蓝桥杯

题目描述：
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：
1.形状是正方形，边长是整数
2.大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤105

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

AC代码

// 二分查找最大可取值为mid，然后将切出的块数与K相比较，进行判断
// [h/mid] * [w/mid] = 切出的块数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],w[N];
int n,k;
bool check(int mid)

    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        res+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);
        if(res>=k) return true; // 说明符合条件，可以继续扩大最大值
    
    return false;

int main()

    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]>>w[i];
    //二分查找可取的最大值
    int l=1,r=1e5;
    while(l<r)
    
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    
    cout<<r<<endl;
    return 0;

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