C++ 计算二进制数中1的个数 可用于负数 无符号数 且无需遍历整数所有位

Posted 2022-03-29 YunusQ

C++计算二进制数中1的个数 试用于负数 且无需遍历整数所有位

先上代码 c++

int CountOnes(int n) 
    int count = 0;
    while(n) 
        ++count;
        n = n & (n - 1);
    
    return count;

这个方法的主要思想就是找到当前数字中最靠右的1，也就是从右往左的第一个1

思路简单总结:

n - 1(n不为0时)会使得n的最右侧第一个1以及该位的右侧的所有位取反，此时进行与操作，就会将该位置为0。

其实看上面那句话就行了，思路很简单，完全理解不了思路才需要看下面的:

大致上可以分成两种情况，当然事实上可以看成是同一种情况:

第一种情况

n的最右边是1。如果n最右边是1的话，n-1就只有最右边那一位变为0，此时n & (n - 1)就相当于是把n中右边第一位的1拿掉，比如n为0111时，n - 1就是0110，两者相与，结果就是n - 1，此时n - 1中1的个数比n中少1，且最右侧的位为0，已经转变为第二种情况。

第二种情况

n的最右边是0。此时计算n - 1时，需要向上借位，一直借到n的最右侧的第一个1。例如n为1000时，n - 1就是0111，此时可以发现，n的第一个1的右侧的所有位都变成了1，并且原来是1的位变成了0。**（1000&0111=0000）**注意初始时n的第一个1的右侧的所有位都是0，计算n - 1后这些位都变成了1，此时再做与操作，这些位都会变成0。所以效果就是"n的右侧第一个为1的位被置为0"。

最后当n中不存在为1的位时，n的值等于0，while循环退出。这种做法相对于直接从右往左靠移位和与的做法来说更好一些，不需要遍历所有的位，也少了不少的判断，运行时间与n中1的个数相关。