概率论基础知识

Posted 2022-03-24 小葵花幼儿园园长

说明：这些是自己整理回答的答案 可以借鉴 也可能存在错误 欢迎指正

概率论

• 1、随机变量及其分布函数
• • 1.1 随机变量
  • 1.2 分布函数的定义及性质
  • • 性质
• 2、离散型与连续型随机变量
• • 2.1 离散型随机变量
  • • 定义、分布律
    • 常见离散型随机变量及其分布律
  • 2.2 连续型随机变量
  • • 概率密度
    • 性质
    • 常见分布
• 数字特征
• • tips
• 大数定律与中心极限定理

1、随机变量及其分布函数

1.1 随机变量

1.2 分布函数的定义及性质

性质

1. 单调性：F(x)是单调非减函数，即对任意$x_1<x_2$,有$F(x_1)<F(x_2)$
2. 有界性：对任意的$x$，有$0\le F(x)\le 1$
3. 右连续性
   

2、离散型与连续型随机变量

2.1 离散型随机变量

定义、分布律

所有值概率和为1，且所有概率值大于0

常见离散型随机变量及其分布律

1. 0-1分布
   
2. 二项分布
   
3. 泊松分布
4. 几何分布
   
5. 超几何分布
   

2.2 连续型随机变量

概率密度

性质

常见分布

1. 均匀分布
   
2. 指数分布

3. 正态分布

数字特征

tips

大数定律与中心极限定理