数字信号处理相关函数应用 ( TDOA 时差估计实例 | 调制波特率 | 带宽 | 码元数量 | 信息量 )

Posted 2022-03-12 韩曙亮

文章目录

• 一、TDOA 时差估计实例
• • 1、复信号 200 样点信号
  • 2、复信号 2000 样点信号
  • 3、实信号 2000 样点信号
• 二、总结

一、TDOA 时差估计实例

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有 $2$ 路 BPSK 信号 ,

如果传递的是 " 单载波 " 信号 , 则信号有 " 频率 " , " 幅度 " , " 相位 " $3$ 大要素 ,

如果传递的是 " 数字 " 信号 , 就需要进行调制 ,

" BPSK 信号 " 就是 二进制调相信号 ,

• $0$ 是初始相位 ;
• $1$ 进行反相 ;

" BPSK 信号 " 的 采样频率 $40kHz$ , 载波 $6kHz$ , 波特率 $2kHz$ ,

" 采样频率 $40kHz$ " 指的是 , 每秒中采样 $40k=40000$ 个采样点 , 每隔 $0.025ms$ 采集一个样本 ;

" 载波 $6kHz$ " 指的是 正弦模拟信号 的频率 ;

" 波特率 $2kHz$ " 指的是 码元宽度 ; 一个码元宽度 $0.5ms$ , 大概有 $20$ 个采样样本 ( 样点 ) ;

" 信号1 " 比 " 信号2 " 延迟 $60$ 个采样点 ;

" 信号1 " 时域图 : 下面的信号 反相时 , 幅度变小了 , 这是因为数字信号 $0,1$ 是 突变的 信号 , 占用的频带比较宽 ;

" 信号2 " 时域图 :

对上述 " 信号1 " 和 " 信号2 " 求相关函数 ;

1、复信号 200 样点信号

如果 两个复信号 长度为 $200$ 个样点 , 此时相关函数如下 , 相关函数在 $58$ 时 , 两个信号象函数 最大 ;

应该是在 $60$ 位置时 , 相关函数取最大值 , 这里因为样本数太少导致计算相关函数最大值出现误差 ;

2、复信号 2000 样点信号

如果 两个复信号 长度为 $2000$ 个样点 , 此时相关函数如下 , 相关函数在 $60$ 时 , 两个信号象函数 最大 ;

采样点数越多 , 相关函数 最大值 位置越精确 ;

3、实信号 2000 样点信号

如果 两个实信号 长度为 $2000$ 个样点 , 此时相关函数如下 , 相关函数在 $60$ 时 , 两个信号象函数 最大 ;

实信号 如果没有进行过调制 , 则相关函数 时域图 是下面的样式 ;

二、总结

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总结 :

波特率越高 , 信号的样点就可以少一些 ;

$200$ 个样点有误差 , $2000$ 个样点就相对精确一些 ;

时差估计 的 精度 , 与 带宽 成 反比 , 带宽越窄 , 也就是波特率越窄 , 时差估计的精度越差 , 需要的采样点就越多 ;

调制的 波特率 小 , 带宽就窄 , 相同时间内 , 码元数量就少 , 信息会变少 ;

调制的 波特率 大 , 带宽就宽 , 相同时间内 , 码元数量就多 , 信息会变大 ;