数字信号处理线性常系数差分方程 ( 线性常系数差分方程 与 边界条件 总结 ) ★★★

Posted 2022-03-02 韩曙亮

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• 一、线性常系数差分方程 与 边界条件 总结

一、线性常系数差分方程 与 边界条件 总结

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" 线性常系数差分方程 " 中 , " 边界条件 / 初始条件 " 合适的时候 , 才是 " 线性时不变系统 " ;

对于 线性常系数差分方程 :

$$y(n)-ay(n-1)=x(n)$$

当 " 边界条件 / 初始条件 " 为 $y(0)=1$ 时 , 该系统是 " 非线性 时变 系统 " , 参考 【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例 | 根据 “ 线性时不变系统 “ 定义证明 ) 博客 ;

当 " 边界条件 / 初始条件 " 为 $y(0)=0$ 时 , 该系统是 " 线性 时变 系统 " , 参考 【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例 | 使用递推方法证明 ) 博客 ;

当 " 边界条件 / 初始条件 " 为 $y(-1)=0$ 时 , 该系统是 " 线性 时不变 系统 " , 参考 【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 根据 “ 线性常系数差分方程 “ 与 “ 边界条件 “ 确定系统是否是 “ 线性时不变系统 “ 案例二 | 修改边界条件 | 使用递推方法证明 ) 博客 ;