理解运筹学||数学规划

Posted 2022-03-01 quantLearner

• 入门导读

  1. 知乎问题 : 运筹学（最优化理论）如何入门？
  2. 知乎专栏 : 『运筹帷幄』人工智能|数据科学|运筹学交叉
  3. 维基百科 : 运筹学
  4. 运筹学发展的回顾与展望
  5. 【观点/报道】运筹学教授叶荫宇：作为 AI 基石，优化算法如何在实际中应用？

  人工智能、数据科学、机器人、物联网等，最终都可以归结为求解一个优化问题，而研究优化问题的学科，就是***运筹学***。

  运筹学子方向多，数学要求高，不过问题的解决可以通过软件，GAMS等。

  运筹学、优化理论、数学规划、最短路径、优化器等概念彼此关联，纵深交错。

  运筹学(Operations Research)是一种研究优化的学问，就是怎么能够在实际生活中，把事情做到极致，不仅仅是找一个可行的方案，而是一定要找到最优的方案。

  优秀的学者，不光是有一定的学术造诣，把自己的学术成过转化成技术，对人的基本生活产生影响，这才是OR的本质，OR是一个接地气的科学，是一个落地的科学。

  ​ From 叶荫宇

  运筹学是为领导机构对其控制下的业务活动作决策时提供定量依据的科学方法。

  ​ From P.M.Morse

• 运筹学分支

  运筹学分支庞大，最初有三大支柱：

  • 规划论：研究优化模型
  • 排队论：研究排队（或服务）
  • 博弈论：研究博弈模型

  随着学科发展和计算机的出现，分支更多，其中就包括数学规划这一项，当然也可以理解为数学规划是其别名，就像把机器学习理解成人工智能一样，是对概念未经详细区分的粗略指代。其他还有优化、最优化理论、决策科学等都是概念上同一个方向上的一锅粥。

  分支如下：

  • 数学规划

    • 线性规划

    • 非线性规划

    • 整数规划

    • 目标规划

    • 动态规划

    • 参数规划

    • 随机规划

    • 组合最优化

  • 金融工程

  • 机器学习

  • 图论

  • 排队论

  • 存贮论

  • 对策论（博弈论）

  • 决策论

  • 搜索论

  • 统筹论

  • 最优化

• 数学规划

  侠义角度看数学规划，是在决策变量满足一定约束下求一个或多个函数的极小值或者极大值。

• 重点推荐

  《运筹学发展的回顾与展望》

• Operations Research

  From wikipedia, Operations research(OR, or Operatinal Research) is a discipline that deals with the application of advanced analytical methods to help make better decisions.

  It is often considered to be a sub-field of applied mathematics. The term management science and decision science are sometimes used as synonyms.

  The major sub-disciplines in modern operational research, as identified by the journal Operations Resrearch, are:

  • Computing and information technologies

  • Financial enginneering

  • Manafacturing, service sciences, and supply chain management

  • Policy modeling and public sector work

  • Revenue management

  • Simulation

  • Stochastic models

  • Transportation