AcWing 4241. 货物运输

Posted 2022-02-24 MangataTS

题目连接

https://www.acwing.com/problem/content/description/4244/

http://poj.org/problem?id=1797

思路

这题其实和上一个青蛙这题很相似，传送门,我们知道青蛙求得是让1和n连通的最大路径最小，而我们这个货物运输要求的是最小路径最大，不就是反过来了吗，我们只需要将初始状态全部变为$-INF$，$dis[0]$变为$INF$，然后我们每次对点做松弛操作的时候其实就是$dis[j]=max(dis[j],min(dis[t],k))$这里的$j$表示下一个点，$t$表示当前的点，$k$表示这条边的长度，只要当前的$dis[j]$是小于这个值的那么我们就更新$dis[j]$的值,这样就能让$dis[j]$最小路径最大值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define PII pair<int,int>
const int N = 1e3+10;

int dis[N],n,m;


struct Node
	int v,w;
;
vector<Node> E[N];

bool vis[N];

void DJ()
	priority_queue<PII > que;//,vector<PII>,greater<PII>
	que.push(0,1);
	dis[1] = 0x3f3f3f3f;
	while(!que.empty())
		int w = que.top().first;
		int t = que.top().second;
		que.pop();
		if(vis[t]) continue;
		vis[t] = true;
		for(int i = 0,l = E[t].size(); i < l; ++i) 
			int j = E[t][i].v;
			int k = E[t][i].w;
			if(dis[j] < min(dis[t],k))
				dis[j] = min(dis[t],k);
				que.push(dis[j],j);
			
		
	



void init()
	for(int i = 1;i <= n; ++i) E[i].clear(),dis[i] = -0x3f3f3f3f,vis[i] = false;



int main()

	int t;
	cin>>t;
	for(int j = 1;j <= t; ++j)
		cin>>n>>m;
		init();
		int u,v,w;
		for(int i = 1;i <= m; ++i) 
			cin>>u>>v>>w;
			E[u].push_back(v,w);
			E[v].push_back(u,w);
		
		
		DJ();
		cout<<"Scenario #"<<j<<":"<<endl;
		cout<<dis[n]<<endl;
		cout<<endl;