计算阶乘之和

Posted 2022-02-21 算法与编程之美

1.引言

阶乘是数学里的一种术语；阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数；在表达阶乘时，用“！”来表示。乘一般都难以计算，因为数值较大，而用python就不用当心阶乘的计算结果会溢出。

2.问题描述

给定一个非负整数num。对于0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字i，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例1：

输入：2

输出：[0,1,1]

解释：0到2之间0的二进制为0,1的二进制为1,2的二进制为10有一个1。

示例2：

输入：5

输出：[0,1,1,2,1,2]

解释：0到5之间3的二进制为11有两个1,4的二进制为100有1个1,5的二进制为101有2个1。

示例3：

输入：7

输出：[0,1,1,2,1,2,2,3]

解释：0到6之间6的二进制为110有2个1,7的二进制为111，有3个1

3.算法描述

通过仔细阅读问题描述可知，首先要做的便是要去得到0到num的数字，可以记录在数组当中保存，其次便是去将相应数字转化为二进制，在转化的过程中值得思考的是如何将得到的二进制拆分开，进行统计其中有多少个1，这也是解决本题的核心，这里可以回想前面的步骤（数字转化为二进制）这里将数字转化为二进制的过程，二进制变成了字符串，既然得到了字符串，那么拆分问题也迎刃而解了，最后只需要进行统计，便可以得到答案，本题结束。

代码清单比特位计数问题Python代码

#通过生成器得到数字的二进制列表，注意这里得到的二进制列表都是以字符串形式存在。 num=int(input()) number=[bin(i)[2:] for i in range(num+1)] number_ans=[] for j in number:   #这里的j得到的是每一个数字的二进制      count = 0      for k in j:   #这里的k是对j也就是数字的二进制进行拆分          if k == '1':             count+=1   #最后进行判断统计得到答案。      number_ans.append(count) print(number_ans)

运行结果：

4.结语

每次解决问题的过程中，解题前都要去通过题干去寻找问题的描述有没有规律，如果有，那么解决题目肯定事半功倍，当然，如果没有规律，就要仔细思考，如何把代码写漂亮，写完整，逻辑关系不能丢，解决本题的不足就在于太过简单，运用暴力方式解决，时间复杂度过大。

实习编辑：衡辉

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）