零基础学启发式算法-禁忌搜索 (Tabu Search)

Posted 2022-02-20 软件工程小施同学

一、禁忌搜索 (Tabu Search) 

    是一种元启发式算法 (Meta-Heuristic Algorithms) ，通过在解的邻域内搜索更优的解的方式寻找目标的最优解，在搜索的过程中将搜索历史放入禁忌表 (Tabu List) 中从而避免重复搜索。

二、禁忌搜索主要构成要素

（1）评价函数（Evaluation Function）：评价函数是用来评价邻域中的邻居、判断其优劣的衡量指标。大多数情况下，评价函数为目标函数。但自定义的形式也可存在，算法也可使用多个评价函数，以提高解的分散性（区分度）。

（2）邻域移动（Move Operator）：邻域移动是进行解转移的关键，又称“算子”，影响整个算法的搜索速度。邻域移动需要根据不同的问题特点来自定义，而整个邻近解空间是由当前解通过定义的移动操作构筑的所有邻域解构成的集合。

（3）禁忌表（Tabu Table）：禁忌表记录被禁止的变化，以防出现搜索循环、陷入局部最优。对其的设计中最关键的因素是禁忌对象（禁忌表限定的对象）和禁忌步长（对象的禁忌在多少次迭代后失效）。

• 在禁忌搜索算法中，禁忌表用于防止搜索过程出现循环，避免陷入局部最优。

• 对于一个给定长度的禁忌表，随着新的禁忌对象的不断进入，旧的禁忌对象会逐步退出，从而可以重新被访问。

• 禁忌表是禁忌搜索算法的核心，其功能同人类的短时记忆功能相似，因此又称之为“短期表”。

• 在某些特定的条件下，无论某个选择是否包含在禁忌表中，我们都接受这个选择并更新当前解和历史最优解，这个选择所满足的特定条件称之为渴望水平。

• 禁忌表的对象、步长及更新策略在很大程度上影响着搜索速度和解的质量。若禁忌对象不准确或者步长过小，算法避免陷入局部最优的能力会大打折扣；若禁忌表步长过大，搜索区域将会限制，好的解就可能被跳过。

（4）邻居选择策略（Neighbor Selection Strategy）：选择最佳邻域移动的规则。目前最广泛采用的是“最好解优先策略”及“第一个改进解优先策略”。前者需比较所有邻域，耗时较久，但解的收敛更有效；后者在发现第一个改进解就进行转移，耗时较少，但收敛效率弱于前者，对于邻域解空间较大的问题往往比较适合。

（5）破禁准则（Aspiration Criterion）：破禁准则是对于禁忌表的适度放松。当某个被禁忌的移动可得到优于未被禁忌的移动得到的最优邻域解和历史所得到的最优解时，算法应接受该移动，不受禁忌表的限制。

（6）停止规则（Stop Criterion）：禁忌搜索中停止规则的设计多种多样，如最大迭代数、算法运行时间、给定数目的迭代内不能改进解或组合策略等等。

三、一个基本的禁忌搜索算法的步骤描述如下：

1. 给定一个初始可行解，将禁忌表设置为空。

2. 选择候选集中的最优解，若其满足渴望水平，则更新渴望水平和当前解；否则选择未被禁忌的最优解。

3. 更新禁忌表。

4. 判断是否满足停止条件，如果满足，则停止算法；否则转至步骤 2。

https://leovan.me/cn/2019/04/heuristic-algorithms/

https://zhuanlan.zhihu.com/p/100020243?utm_source=wechat_session

https://www.wendangwang.com/doc/6ae5f2cd9ba7bacf61521497/5

https://www.51wendang.com/doc/165d13198ef1c10eb914f7e2/4