P3033 [USACO11NOV]Cow Steeplechase G（类似最小路径覆盖）

Posted 2022-02-20 钟钟终

https://www.luogu.com.cn/problem/P3033
P3033 [USACO11NOV]Cow Steeplechase G
哭了哭了，本来想看网课的，这个题花了我快2个小时了。。。。还好是个蓝题，不然亏大了
认真总结下：
1.首先250250数据过万，肯定要使用链式前向星的方式存图。
2.本题难点在于建立图形，把竖着的线段作为上结点，与之相交的下结点建立线段；横着的直线作为下结点，求最大匹配树，这是是最小顶点覆盖
3.n-这个值，剩下的线段就互相没有关系，就是答案。
4.剩下的就是匈牙利算法的模板啦*

#include <bits/stdc++.h>
#define y1 y11
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5;
int link[maxn],n,head[maxn],cnt;
int p[maxn],x1[maxn],y1[maxn],x2[maxn],y2[maxn],n1;
bool used[maxn];
struct node

    int to,nxt;
e[maxn];
void add_edge(int from,int to)

    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;

bool dfs(int u)

    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    
        int v=e[i].to;
        if(!used[v])
        
            used[v]=1;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            
                link[v]=u;
                return 1;
            
        
    
    return 0;

int hungary()

    memset(link,-1,sizeof(link));
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        if(p[i]==2)
            continue;
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i))
            ret++;
    
    return ret;

int main()

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        scanf("%d%d%d%d",&x1[i],&y1[i],&x2[i],&y2[i]);
        if(x1[i]>x2[i]) swap(x1[i],x2[i]);
        if(y1[i]>y2[i]) swap(y1[i],y2[i]);
        if(x1[i]==x2[i]) p[i]=1,n1++;  //竖着的点的个数
        else
            p[i]=2;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        
            if(p[i]==1&&p[j]==2)
            
                if(x1[i]>=x1[j]&&x2[i]<=x2[j]&&y1[i]<=y1[j]&&y2[i]>=y2[j])
                    add_edge(i,n1+j);
            
            else if(p[i]==2&&p[j]==1)
            
                if(x1[i]<=x1[j]&&x2[i]>=x2[j]&&y1[i]>=y1[j]&&y2[i]<=y2[j])
                    add_edge(j,n1+i);
            
        
    
    printf("%d\\n",n-hungary());
    return 0;