每日一练----1.21 oj总结

Posted 2022-02-19 赏一杯茶：

初识动态规划

• 题目：一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。 例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述：
输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。
输出描述：.
所有连续子数组中和最大的值

输入：
3
1 2 1 
输出：
3

看了解题思路后发现是一道经典的动态规划类题目，解决动态规划类题目应注意好以下几点：

1. dp数组中dp[i]的含义。
2. 递推公式。
3. 状态转移方程。
4. 遍历顺序。
5. dp数组的初始化。

定义dp数组，初始化数组中的每个值为最小值，dp[i]代表输入数组v的前i项和

    vector<int> dp(n,-1e5);

状态转移为dp[i]与v[i]的关系

    dp[i] = dp[i-1] + v[i] > v[i] ? dp[i-1] + v[i]:v[i];

全部代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> v(n,0);
    for(int i = 0;i<n;++i)
        cin>>v[i];
    
    //定义dp数组,dp数组初始化,循环条件，迭代条件
    vector<int> dp(n,-1e5);
    dp[0] = v[0];
    int _max = v[0];
    for(int i = 1;i<n;++i)
        dp[i] = dp[i-1] + v[i] > v[i] ? dp[i-1] + v[i]:v[i];
        _max = dp[i] > _max?dp[i]:_max;
    
    printf("%d\\n",_max);
    return 0;