子序列权值乘积（数论）

Posted 2022-02-19 MangataTS

题目连接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23479/G

思路

因为我们求的是所有子区间最大和最小值的积，那么我们排序对计算不会有影响，我们从左边枚举区间的最小值，例如，我们以第一个位置作为区间最小值那么右边大概有$2^{(}n-1)$种状态，以第i个位置作为区间最小值那么右边大概有$2^{(}n-i)$种状态，我们直接连乘起来，对于最大值我们从右边枚举，与最小值类似，详情请看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4] = -1, 0, 1, 0, dy[4] = 0, 1, 0, -1;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
ll t,n,m,q,a[N];
void slove()
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		cin>>a[i];
	
	sort(a+1,a+1+n);
	ll l = 1LL,r = 1LL;
	for(ll i = 1;i <= n; ++i)
		l = l * l % mod * a[i] % mod;
		r = r * r % mod * a[n-i+1] % mod;
	
	cout<<l * r % mod<<endl;


int main()

	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	t = 1;
	while(t--)
		slove();
	
	
	return 0;