数据结构与算法之深入解析“文本左右对齐”的求解思路与算法示例
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构与算法之深入解析“文本左右对齐”的求解思路与算法示例相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、题目要求
- 给定一个单词数组 words 和一个长度 maxWidth ，重新排版单词，使其成为每行恰好有 maxWidth 个字符，且左右两端对齐的文本。
- 你应该使用 “贪心算法” 来放置给定的单词；也就是说，尽可能多地往每行中放置单词。必要时可用空格 ’ ’ 填充，使得每行恰好有 maxWidth 个字符。
- 要求尽可能均匀分配单词间的空格数量。如果某一行单词间的空格不能均匀分配，则左侧放置的空格数要多于右侧的空格数。
- 文本的最后一行应为左对齐，且单词之间不插入额外的空格。
- 注意:
-
- 单词是指由非空格字符组成的字符序列。
-
- 每个单词的长度大于 0，小于等于 maxWidth。
-
- 输入单词数组 words 至少包含一个单词。
- 示例 1:
输入: words = ["This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification."], maxWidth = 16
输出:
[
"This is an",
"example of text",
"justification. "
]
- 示例 2:
输入:words = ["What","must","be","acknowledgment","shall","be"], maxWidth = 16
输出:
[
"What must be",
"acknowledgment ",
"shall be "
]
解释: 注意最后一行的格式应为 "shall be " 而不是 "shall be",
因为最后一行应为左对齐，而不是左右两端对齐。
第二行同样为左对齐，这是因为这行只包含一个单词。
- 示例 3:
输入:words = ["Science","is","what","we","understand","well","enough","to","explain","to","a","computer.","Art","is","everything","else","we","do"]，maxWidth = 20
输出:
[
"Science is what we",
"understand well",
"enough to explain to",
"a computer. Art is",
"everything else we",
"do "
]
- 提示:
-
- 1 <= words.length <= 300；
-
- 1 <= words[i].length <= 20；
-
- words[i] 由小写英文字母和符号组成；
-
- 1 <= maxWidth <= 100；
-
- words[i].length <= maxWidth。
二、求解算法
① 平均分布额外空格
- 先取出一行能够容纳的单词，将这些单词根据规则填入一行；
- 计算出额外空格的数量 spaceCount，额外空格就是正常书写用不到的空格：
-
- 由总长度算起；
-
- 除去每个单词末尾必须的空格，为了统一处理可以在结尾虚拟加上一个长度；
-
- 除去所有单词的长度。
- 按照单词的间隙数量 wordCount - 1，对额外空格平均分布，简单来说就是商和余数的计算。对于每个词填充之后，需要填充的空格数量等于 spaceSuffix + spaceAvg + ((i - bg) < spaceExtra)：
-
- spaceSuffix 【单词尾部固定的空格】；
-
- spaceAvg 【额外空格的平均值，每个间隙都要填入 spaceAvg 个空格】；
-
- ((i - bg) < spaceExtra) 【额外空格的余数，前 spaceExtra 个间隙需要多 1 个空格】。
- 特殊处理：
-
- 一行只有一个单词，单词左对齐，右侧填满空格；
-
- 最后一行，所有单词左对齐，中间只有一个空格，最后一个单词右侧填满空格。
- C++ 示例：
string fillWords(vector<string>& words, int bg, int ed, int maxWidth, bool lastLine = false)
int wordCount = ed - bg + 1;
int spaceCount = maxWidth + 1 - wordCount; // 除去每个单词尾部空格， + 1 是最后一个单词的尾部空格的特殊处理
for (int i = bg; i <= ed; i++)
spaceCount -= words[i].size(); // 除去所有单词的长度
int spaceSuffix = 1; // 词尾空格
int spaceAvg = (wordCount == 1) ? 1 : spaceCount / (wordCount - 1); // 额外空格的平均值
int spaceExtra = (wordCount == 1) ? 0 : spaceCount % (wordCount - 1); // 额外空格的余数
string ans;
for (int i = bg; i < ed; i++)
ans += words[i]; // 填入单词
if (lastLine) // 特殊处理最后一行
fill_n(back_inserter(ans), 1, ' ');
continue;
fill_n(back_inserter(ans), spaceSuffix + spaceAvg + ((i - bg) < spaceExtra), ' '); // 根据计算结果补上空格
ans += words[ed]; // 填入最后一个单词
fill_n(back_inserter(ans), maxWidth - ans.size(), ' '); // 补上这一行最后的空格
return ans;
vector<string> fullJustify(vector<string>& words, int maxWidth)
vector<string> ans;
int cnt = 0;
int bg = 0;
for (int i = 0; i < words.size(); i++)
cnt += words[i].size() + 1;
if (i + 1 == words.size() || cnt + words[i + 1].size() > maxWidth)
// 如果是最后一个单词，或者加上下一个词就超过长度了，即可凑成一行
ans.push_back(fillWords(words, bg, i, maxWidth, i + 1 == words.size()));
bg = i + 1;
cnt = 0;
return ans;
- Java 示例：
class Solution
public List<String> fullJustify(String[] words, int maxWidth)
List<String> res = new ArrayList<>();
int cnt = 0, bg = 0;
for (int i = 0; i < words.length; i++)
cnt += words[i].length() + 1;
// 如果是最后一个单词，或者加上下一个词就超过长度了，即可凑成一行
if (i + 1 == words.length || cnt + words[i + 1].length() > maxWidth)
// 对每行单词进行空格平均划分
res.add(fillWords(words, bg, i, maxWidth, i + 1 == words.length));
bg = i + 1;
cnt = 0;
return res;
/**
* 对每行单词进行空格平均划分
*/
private String fillWords(String[] words, int bg, int ed, int maxWidth, boolean lastLine)
int wordCount = ed - bg + 1;
// 除去每个单词尾部空格， + 1 是最后一个单词的尾部空格的特殊处理
int spaceCount = maxWidth + 1 - wordCount;
for (int i = bg; i <= ed; i++)
// 除去所有单词的长度
spaceCount -= words[i].length();
// 词尾空格
int spaceSuffix = 1;
// 额外空格的平均值 = 总空格数/间隙数
int spaceAvg = (wordCount == 1) ? 1 : spaceCount / (wordCount - 1);
// 额外空格的余数
int spaceExtra = (wordCount == 1) ? 0 : spaceCount % (wordCount - 1);
// 填入单词
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = bg; i < ed; i++)
sb.append(words[i]);
if (lastLine)
sb.append(" ");
continue;
int n = spaceSuffix + spaceAvg + (((i - bg) < spaceExtra) ? 1 : 0);
while (n-- > 0)
sb.append(" ");
// 填入最后一个单词
sb.append(words[ed]);
// 补上这一行最后的空格
int lastSpaceCnt = maxWidth - sb.length();
while (lastSpaceCnt -- > 0)
sb.append(" ");
return sb.toString();
② 模拟
- 根据题干描述的贪心算法，对于每一行，我们首先确定最多可以放置多少单词，这样可以得到该行的空格个数，从而确定该行单词之间的空格个数。
- 根据题目中填充空格的细节，分以下三种情况讨论：
-
- 当前行是最后一行：单词左对齐，且单词之间应只有一个空格，在行末填充剩余空格；
-
- 当前行不是最后一行，且只有一个单词：该单词左对齐，在行末填充空格；
-
- 当前行不是最后一行，且不只一个单词：设当前行单词数为 numWords，空格数为 numSpaces，需要将空格均匀分配在单词之间，则单词之间应至少有如下个数的空格：
- 对于多出来的 extraSpaces=numSpacesmod(numWords−1) 个空格，应填在前 extraSpaces 个单词之间。因此，前 extraSpaces 个单词之间填充 avgSpaces+1 个空格，其余单词之间填充 avgSpaces 个空格。
- Java 示例：
class Solution
public List<String> fullJustify(String[] words, int maxWidth)
List<String> ans = new ArrayList<String>();
int right = 0, n = words.length;
while (true)
int left = right; // 当前行的第一个单词在 words 的位置
int sumLen = 0; // 统计这一行单词长度之和
// 循环确定当前行可以放多少单词，注意单词之间应至少有一个空格
while (right < n && sumLen + words[right].length() + right - left <= maxWidth)
sumLen += words[right++].length();
// 当前行是最后一行：单词左对齐，且单词之间应只有一个空格，在行末填充剩余空格
if (right == n)
StringBuffer sb = join(words, left, n, " ");
sb.append(blank(maxWidth - sb.length()));
ans.add(sb.toString());
return ans;
int numWords = right - left;
int numSpaces = maxWidth - sumLen;
// 当前行只有一个单词：该单词左对齐，在行末填充剩余空格
if (numWords == 1)
StringBuffer sb = new StringBuffer(words[left]);
sb.append(blank(numSpaces));
ans.add(sb.toString());
continue;
// 当前行不只一个单词
int avgSpaces = numSpaces / (numWords - 1);
int extraSpaces = numSpaces % (numWords - 1);
StringBuffer sb = new StringBuffer();
sb.append(join(words, left, left + extraSpaces + 1, blank(avgSpaces + 1))); // 拼接额外加一个空格的单词
sb.append(blank(avgSpaces));
sb.append(join(words, left + extraSpaces + 1, right, blank(avgSpaces))); // 拼接其余单词
ans.add(sb.toString());
// blank 返回长度为 n 的由空格组成的字符串
public String blank(int n)
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < n; ++i)
sb.append(' ');
return sb.toString();
// join 返回用 sep 拼接 [left, right) 范围内的 words 组成的字符串
public StringBuffer join(String[] words, int left, int right, String sep)
StringBuffer sb = new StringBuffer(words[left]);
for (int i = left + 1; i < right; ++i)
sb.append(sep);
sb.append(words[i]);
return sb;
- C++ 示例：
class Solution
// blank 返回长度为 n 的由空格组成的字符串
string blank(int n)
return string(n, ' ');
// join 返回用 sep 拼接 [left, right) 范围内的 words 组成的字符串
string join(vector<string> &words, int left, int right, string sep)
string s = words[left];
for (int i = left + 1; i < right; ++i)
s += sep + words[i];
return s;
public:
vector<string> fullJustify(vector<string> &words, int maxWidth)
vector<string> ans;
int right = 0, n = words.size();
while (true)
int left = right; // 当前行的第一个单词在 words 的位置
int sumLen = 0; // 统计这一行单词长度之和
// 循环确定当前行可以放多少单词，注意单词之间应至少有一个空格
while (right < n && sumLen + words[right].length() + right - left <= maxWidth)
sumLen += words[right++].length();
// 当前行是最后一行：单词左对齐，且单词之间应只有一个空格，在行末填充剩余空格
if (right == n)
string s = join(words, left, n, " ");
ans.emplace_back(s + blank(maxWidth - s.length()));
return ans;
int numWords = right - left;
int numSpaces = maxWidth - sumLen;
// 当前行只有一个单词：该单词左对齐，在行末填充剩余空格
if (numWords == 1)
ans.emplace_back(words[left] + blank(numSpaces));
continue;
// 当前行不只一个单词
int avgSpaces = numSpaces / (numWords - 1);
int extraSpaces = numSpaces % (numWords - 1);
string s1 = join(words, left, left + extraSpaces + 1, blank(avgSpaces + 1)); // 拼接额外加一个空格的单词
string s2 = join(words, left + extraSpaces + 1, right, blank(avgSpaces)); // 拼接其余单词
ans.emplace_back(s1 + blank(avgSpaces) + s2);
;
以上是关于数据结构与算法之深入解析“文本左右对齐”的求解思路与算法示例的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
数据结构与算法之深入解析“股票的最大利润”的求解思路与算法示例