F - Two Exam(AtCoder Beginner Contest 238)

Posted 2022-02-17 solemntee

首先按照$P$属性排序所有人，按照$P$属性升序顺序选人，则只需要考虑$Q$属性的大小关系。
设$DP$状态为$dp[i][j][k]$
表示前$i$个人中选择$j$个，其中最小的没有被选择的人的$Q$属性为$k$的方案数量
考虑第$i+1$个人选或者不选
$$\begin{gathered} 如果k>第i个人的Q属性 \\ dp[i][j+1][k]=(dp[i][j+1][k]+dp[i-1][j][k]) \\ 否则 \\ dp[i][j][min(k,第i个人的Q属性)]=(dp[i][j][min(k,第i个人的Q属性)]+dp[i-1][j][k]) \end{gathered}$$

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct Stu

    int p,q;
    bool operator <(const Stu &ths)const
    
        return p<ths.p;
    
stu[305];
int dp[305][305][305];//前i个，选了j个，最小的没选的是k的方案数
const int mod=998244353;
int main()

    int n,K;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stu[i].p);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stu[i].q);
    sort(stu+1,stu+1+n);
    dp[0][0][n+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=0;j<=i-1;j++)
        
            for(int k=1;k<=n+1;k++)
            
                dp[i][j][min(k,stu[i].q)]=(dp[i][j][min(k,stu[i].q)]+dp[i-1][j][k])%mod;
                if(k>stu[i].q)dp[i][j+1][k]=(dp[i][j+1][k]+dp[i-1][j][k])%mod;
            

        
//        for(int j=0;j<=i;j++)
//            for(int k=1;k<=n+1;k++)printf("dp[%d][%d][%d]=%d\\n",i,j,k,dp[i][j][k]);
    
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=301;i++)ans=(ans+dp[n][K][i])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;