[CQOI2009]中位数图

Posted 2022-02-13 cq.tiancx

[CQOI2009]中位数图 这是一道OI真题，我们来看看题目：

顺便放下地址吧：[CQOI2009]中位数图

读了题目之后发现直接枚举是不行的，会超时，那么我们就得换种思路了，我们可以把大于目标数的数设置为1，小于目标数（题目中的b,下同）的设置为-1，然后只要包含目标数的区间的和为1则符合要求，然后应用前缀和的思想便可以快速解决！

我们来看看成功AC的代码吧：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,b;
int a[100010],cnt[2*100010];
int ans;

int main()
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>b;
    int pos=0;//标记目标数的位置
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int x;  cin>>x;
        if(x==b) a[i]=0,pos=i;
        if(x<b) a[i]=-1;
        if(x>b) a[i]=1;
    
    int s=0;//s用来装前缀/后缀和
    for(int i=pos-1;i>=1;i--)
        s+=a[i];
        cnt[s+n]++;
        if(!s) ans++;//后缀和为0的，符合要就 ，ans++
    
    s=0;
    for(int i=pos+1;i<=n;i++)
       s+=a[i];
       ans+=cnt[n-s];//与左边的进行匹配
       if(!s) ans++;//前缀和为0的，符合要就 ，ans++
    
    cout<<ans+1;
    return 0;

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