牛牛看云（二分 or 枚举）

Posted 2022-02-12 MangataTS

题面链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23106/H

题面

思路

思路一

对于${\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=i}^n|a_i+a_j-1000|$这个等式我们会发现，$a_i$的顺序不会对答案造成影响，那么我们很容易想到二分来做，我们先对其排序，然后对每一个i的位置对$1000-a_i$进行二分操作，左半边是负数，右半边是正数，我们统计一下贡献值就好啦

思路二

因为$a_i$的数据范围很小只有[0,1000]，我们很显然也能想到用桶排的思想记录每个数出现的次数，然后直接枚举$i,j$对即可，这也是出题人的初衷

代码

二分代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------�Զ��岿��----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>

int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
//----------------�Զ��岿��----------------
ll n,m,q,a[N],pre[N];


int main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n ;++i) 
		cin>>a[i];
	
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		pre[i] = pre[i-1] + a[i];
	
	ll ans = 0;
	for(int i = 1,len = n;i <= n; ++i,len--) 
		ll l = upper_bound(a+i,a+n+1,1000LL-a[i])-a-1;
		ll kk = 1000LL * (l-i+1) - (pre[l]-pre[i-1]) - (l-i+1) * a[i];
		ans += kk;
		kk = (pre[n]-pre[l]) - 1000LL * (n-l) + (n-l) * a[i];
		ans += kk;
	
	cout<<ans<<endl;
	
	
	return 0;

枚举代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long 
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,a[maxn];ll ans;
int num[1001];
int main()
	scanf("%d",&n);	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);num[a[i]]++;
	
    ll cnt;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        for(int j=i;j<=1000;j++)
            if(i==j)
                cnt=num[i]+(num[i]*(num[i]-1ll))/2ll;
            
            else
                cnt=num[i]*num[j];
            
            ans+=cnt*(ll)abs(i+j-1000);
            
        
    
	cout<<ans;
	return 0;