AcWing 845. 八数码（BFS）

Posted 2022-02-11 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/description/847/

思路

这道题的难点在于怎么存储状态，因为是一个九宫格，我们其实可以把它压缩成一行，然后用字符串存储，那么这样我们就解决了状态问题，然后我们直接通过find函数或者自己手写匹配，每次找到x的位置，然后将x往四个方向移动，看是否是新状态，当然不能出界，如果我们找到了这个状态那么就返回这个状态的最短交换次数即可，如果没找到最后返回1即可，其实我是先写的DFS，然而DFS好像不太聪明的样子，然后就写了BFS，值得注意的是写BFS的时候，要么手写hash要么就用unordered_map，使用map是会超时的

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>

int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 10;
//----------------自定义部分----------------
int n,m,q;
char a[N][N];
int ans = 0x3f3f3f3f;

bool is_in(int x,int y)
	if(x >= 0 && x < 3 && y >= 0 && y < 3) return true;
	return false;


map<string,bool> vis;

string end_state="12345678x";

void dfs(string state,int step)
	if(state == end_state)
		ans = min(ans,step);
		cout<<ans<<endl;
		return;
	
	if(vis[state]) return;
	vis[state] = true;
	int k = state.find('x');
	int x = k/3,y = k % 3;
	for(int i = 0;i < 4; ++i) 
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		int l = nx * 3 + ny;
		string nexs = state;
		swap(nexs[l],nexs[k]);
		if(is_in(nx,ny) && !vis[nexs])
			dfs(nexs,step+1);
		
	



int bfs(string start)
	queue<string> que;
	que.push(start);
	unordered_map<string,int> dis;
	dis[start] = 0;
	while(!que.empty())
		string p = que.front();
		que.pop();
		int distance = dis[p];
		if(p == end_state) return distance;
		int k = p.find('x');
		int x = k / 3,y = k % 3;
		for(int i = 0;i < 4; ++i) 
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if(nx >= 0 && nx < 3 && ny >= 0 && ny < 3) 
				swap(p[nx * 3 + ny],p[k]);
				if(!dis[p])
					dis[p] = distance + 1;
					que.push(p);
				
				swap(p[nx * 3 + ny],p[k]);
			
		
	
	return -1;


int main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	string start;
	char c;
	for(int i = 0;i < 9; ++i) cin>>c,start+=c;
//DFS----------------------DFS
//	dfs(start,0);
//	cout<<ans<<endl;
//DFS----------------------DFS

//BFS----------------------BFS
	cout<<bfs(start)<<endl;
//DFS----------------------DFS
	return 0;