贪心热门问题10：最大数

Posted 2022-02-11 纵横千里，捭阖四方

LeetCode179 最大数问题。

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。
注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

示例1：
输入：nums = [10,2]
输出："210"

示例2：
输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"

这个题解法很简单，但是现在还没太想明白为什么。参考

根据网上的说法，我们可以根据结果来决定a和b的排序关系。如果拼接好之后ab比ba要好，那么我们会认为a应该在b的前面。当然还要处理一下前导0 的问题。所以本题本质上是一个排序的拓展问题。实现也不复杂了：

class Solution 
    public String largestNumber(int[] nums) 
        int n = nums.length;
        String[] ss = new String[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) ss[i] = "" + nums[i];
        Arrays.sort(ss, (a, b) -> 
            String sa = a + b, sb = b + a ;
            return sb.compareTo(sa);
        );
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (String s : ss) sb.append(s);
        int len = sb.length();
        int k = 0;
        while (k < len - 1 && sb.charAt(k) == '0') k++;
        return sb.substring(k);
    

如果从贪心的角度来证明 ，我还没想明白怎么做，但是从排序的角度大致这样子：我们怎么对2,3,5,1,4进行排序的呢？我们会进行多次的比较，一次不行就再换一次。这里的比较对象不是阿和b比较，而是换成了比较ab和ba谁更大，因为也会进行多轮循环比较，所以这里最终能得到想要的结果。其他的解释感觉挺复杂，还没太搞清楚。