简单弹簧的应用

Posted 2022-02-10 CZandQZ

上面3个图片就是对弹簧这种运动的基本应用。其实弹簧的原理很简单，公式就是胡克定律，高中的课程中有讲解，这里我们需要把公式转换成Unity里面具体的参数和方法。核心的原理是下面几段代码

 float force = 0 - _angle;
 _velocity += _springForce * force * Time.deltaTime;
 _velocity *= 1 - _damp * Time.deltaTime;

代码第一行是来计算返回默认点的力，默认初始值为0，第二行是来根据力来计算速度的变化，如果不要第三行的话我们可以理解为力量不消耗的弹簧运动，然后现实中却不是这样的能量存在消耗，所以第三行就是来模拟能量的消耗。第一个张图片我们可以理解为一个简单弹簧的移动过程，当我们点击鼠标的时候会给它一个力 这个力主要用来改变速度，所以直接是_velocity+=某个值，第一个应用比较简单我直接贴出代码不讲解了 

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Spring : MonoBehaviour


    [SerializeField] private float _length;
    [SerializeField] private Transform _sway;


    private static float _springForce = 10f;
    private static float _damp = 0.1f;
    private float _velocity;
    private float _angle;

    private void Start()
    
        _velocity = 0f;
        _angle = 0f;

        _sway.localPosition = new Vector3(0, 0, 0);
    

    private void Update()
    
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        
            _velocity = 10f;
        

        _angle += _velocity * Time.fixedDeltaTime;

        float force = 0 - _angle;
        _velocity += _springForce * force * Time.deltaTime;
        _velocity *= 1 - _damp * Time.deltaTime;

        _sway.position = new Vector3(_angle, 0, 0);
    

第二个应用可能好多跑酷堆叠游戏可能会用到，这里我讲解一下原理，首先弹簧运动会简化出一个值，这个值如果我们把它跟位置绑定 那么它就是移动，如果跟方向绑定那么就会像钟摆。显然这个应该是像钟摆了，它的移动方式我们可以简化为，最底下那个方块我们称为0号方块 往上索引值越大 ，0号方块是不会运动，1号方块在0号方块的基础上运动，我们这里定义旋转的方向为  _rotateAxis = Vector3.forward;假设每个方块的间距为_offset，那么1号方块方向为

Vector3 t1 = Quaternion.AngleAxis(_angle, _rotateAxis) * Vector3.up * _offset;
 _nodeList[1].localRotation = Quaternion.LookRotation(_rotateAxis, t1);

位置应该是0号方块的位置加上一个偏移t1。

_nodeList[1].localPosition = t1 + _nodeList[0].localPosition;

 以此类推，2号方块的位置应该是1号方块的位置加上一个偏移。偏移的角度这里定义为_angle * i

所以后面的节点坐标及方向为

for (int i = 2; i < _nodeList.Count; i++)

     Vector3 offset1 = Quaternion.AngleAxis(_angle * i, _rotateAxis) * Vector3.up * _offset;
     _nodeList[i].localPosition = _nodeList[i - 1].localPosition + offset1;
     _nodeList[i].localRotation = Quaternion.LookRotation(_rotateAxis, offset1);

所以第二个例子总的代码为：

using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

public class Stick : MonoBehaviour


    [SerializeField] private float _offset;

    private List<Transform> _nodeList;
    private int _index;
    private float _totalTime;

    private static float _springForce = 40f;
    private static float _damp = 1f;
    private float _velocity;
    private float _angle;
    private Vector3 _rotateAxis;

    private void Start()
    
        _velocity = 0f;
        _angle = 0f;

        _nodeList = new List<Transform>();
        foreach (Transform child in transform)
        
            _nodeList.Add(child);
            child.transform.localPosition = new Vector3(0, _index * _offset, 0);
            _index++;
        

        _rotateAxis = Vector3.forward;
    

    private void Update()
    
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        
            _velocity += 20f;
        

        _angle += _velocity * Time.deltaTime;
        Vector3 t1 = Quaternion.AngleAxis(_angle, _rotateAxis) * Vector3.up * _offset;
        _nodeList[1].localPosition = t1 + _nodeList[0].localPosition;
        _nodeList[1].localRotation = Quaternion.LookRotation(_rotateAxis, t1);
        float force = 0 - _angle;
        _velocity += _springForce * force * Time.deltaTime;
        _velocity *= 1 - _damp * Time.deltaTime;

        for (int i = 2; i < _nodeList.Count; i++)
        
            Vector3 offset1 = Quaternion.AngleAxis(_angle * i, _rotateAxis) * Vector3.up * _offset;
            _nodeList[i].localPosition = _nodeList[i - 1].localPosition + offset1;
            _nodeList[i].localRotation = Quaternion.LookRotation(_rotateAxis, offset1);
        
    

第三个就比较简单了 只是一个单纯的角度和位置变化，比较简单所以我就直接贴出代码了

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Pendulum : MonoBehaviour


    [SerializeField] private float _length;
    [SerializeField] private Transform _sway;


    private static float _springForce = 40f;
    private static float _damp = 1f;
    private float _velocity;
    private float _angle;

    private void Start()
    
        _velocity = 0f;
        _angle = 0f;

        _sway.localPosition = new Vector3(0, -_length, 0);
    

    private void Update()
    
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        
            _velocity = 500f;
        

        _angle += _velocity * Time.fixedDeltaTime;

        float force = 0 - _angle;
        _velocity += _springForce * force * Time.deltaTime;
        _velocity *= 1 - _damp * Time.deltaTime;

        Vector3 dir = Quaternion.Euler(0, 0, _angle) * Vector3.down;
        _sway.localPosition = dir * _length;