牛客-食物链——并查集的运用(扩容用下标表示不同类型的集合)

Posted 2022-02-09 C+++++++++++++++++++

文章目录

• • 题目
  • 题目详解
  • 解题代码

题目

题目链接

题目详解

解释三个集合代表：

• f[x]所处集合一定包含所有与x同类元素
• f[x+N]所处集合一定包含所有捕食x的元素
• f[x+2*N]所处集合一定包含所有被x捕食的元素

• 实际上这个方法在之前有碰到过类似的，只不过这次需要每个元素都能表达出它的吃与被吃的对应关系集合，所以需要增加2*N个容量！之前有道集合问题也用的并查集，只需要增两个容量表示两个集合即可，但这次是不一样了。之前那题的题解链接

那么我们来看一下哪些情况是同类
（1）a吃c，b也吃c，则a和b同类；
（2）a吃c，c吃d，d吃b，则a和b同类；

解题代码

#include "bits/stdc++.h"
#define MAXN 50005
using namespace std;
//TODO 解释三个集合代表：
// f[x]所处集合一定包含所有与x同类元素 
// f[x+N]所处集合一定包含所有捕食x的元素
// f[x+2*N]所处集合一定包含所有被x捕食的元素 

int f[MAXN*3+5];
int N,K;

int find(int x)
	return f[x] = f[x]==x?x:find(f[x]);

void merge(int x,int y)
	f[find(x)] = find(y);


int main()
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>N>>K;

    for(int i=1;i<=N*3;i++)
		f[i] = i;
	
	int a,b,c;
	int cnt = 0;
	while(K--)
		cin>>a>>b>>c;
		if((b==c&&a==2)||b>N||c>N)
			cnt++;
			continue;
		
		switch (a) 
			case 1:
		//TODO 只需要判断两者之间是否有吃或被吃的关系，不要怕出现中间隔层的情况，因为一旦中间有隔层那么2情况就已经提前把线给连好了！ 
				if(find(b)==find(c+N)||find(b)==find(c+2*N))
					cnt++;
					continue;
				
				merge(b,c);		//同类型的合并 
				merge(b+N,c+N);	//一旦为同类型，那么把捕食它们的元素合并 
				merge(b+2*N,c+2*N);//一旦为同类型，那么把被它们捕食的元素合并 
				break;
			case 2:
		//TODO 判断是否同类/是否c吃b 
				if(find(b)==find(c)||find(b)==find(c+2*N))
					cnt++;
					continue;
				 
				merge(b,c+N);		//b合并到捕食c的集合中 
				merge(b+N,c+2*N);	//1条件判断的关键：把 捕食b的所有元素 合并到被c捕食的集合中 (因为A->B->C->A...)的环形关系，故以b为食的一定是被c捕食的!
				merge(b+2*N,c);		//把c合并到被b捕食的集合中 
				break;
		
	
	cout<<cnt;
    return 0;